如何理解微分方程的通解和特解
一阶常微分中的解，通解，特解的关系，请举例说明？
一阶常微分中的解，通解，特解的关系，请举例说明？
微分方程 既不是通解也不是特解的情况
yCe^2x为什么既不是y-4y0的通解,也不是它的特解,只是解?即不是通解也不是特解是什么情况?
特解：一个确定的解，你的是一组解，而不是一个解。如令C1,这就是特解了。
通解：全部解，你的这组解中只有一个不定常数，显然不是它的全部解了。（因为这是一个二阶的微分方程，通解中应有两个不定常数的）。
这个yCe^2x解 是方程y-4y0的一组解。
注：该方程通解：yC1*e^2x C2*e^-2x，其中C1,C2为任意常数
微分方程通解性质？
通解的定义是：对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解。事实上，这个定义并没有说通解是所有解。并且就实际结果而言，通解并不一定等于全部解。
简单举例，分母为0求得的特解，就不一定在通解里。例：y*y x*x*dy/dxx*y*dy/dx ，通解为 ln(Cy) y/x。而明显可以找到一个特解 y 0 是不包含在通解里的。（解题过程直接搜索能查
已知特解如何通解？
首先，我不知道这个方程是几阶的。想必应该是二阶的吧！将三个特解两两相减就可以得到该线性齐次微分方程的通解。
然后，取其中的两个，在每一个之前乘上一个任意常数，相加后再加上一个三个特解中的任意一个。行了。
什么是什么的一个特解，则微分方程是？
通解中含有任意常数,而特解是指含有特定常数。比如y4x^2就是xy8x^2的特解，但是y4x^2 C就是xy8x^2的通解，其中C为任意常数。微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标，一旦求出通解的表达式，就容易从中得到问题所需要的特解。
也可以由通解的表达式，了解对某些参数的依赖情况，便于参数取值适宜，使它对应的解具有所需要的性能，还有助于进行关于解的其他研究。
微分方程通解什么意思？
对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解。
对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。
举例说，y#392x的通解为yx^2 C，表示一族抛物线，如果给出初始条件y(0)0，代入通解得到00 C---gtC0于是通解化作特解:yx^2，表示一条抛物线。所以，微分方程的通解表示解曲线族，特解则表示该曲线族中的一条。