怎样证明10.999
0.99的无限循环等于1怎么算？
0.99的无限循环等于1怎么算？
0.99的无艰循环说明该数在小数点之后全部是九，可将精确位定在该数小数点后的任何一位数上，结果都是一，因为按照四舍五入法，该数小数点后的任何一位数都是九，都大于五，用的都是五入，而五入后由于任何一位数都是九，所以都要往左进一位，其结果是除1以外，一直到精确的那个数位上都是0
0.99无限循环和1哪个大？
一样大，证明给你看：设X0.999 ……10X9.999 ……10X9 0.999 ……10X9 X9X9X1所以0.999 ……1
0.9999999999...和1之间到底存在着什么必然性的关系？
众所周知，1/3等于三分之一，也就是0.33...那么这个数字乘三就是0.99...所以进入了一个死循环。有些科学家对于这个问题的解释是0.999...实际上在某些以上等于一
相等，用极限求和。0.99999.......9/10 9/100 9/1000 .......1
怎么证明:0.999的循环等于1？
现令a＝0.999……，所以10a＝9.999……的循环，则有（10a－a）＝(9.999……－0.999……)，即9a＝9，所以a＝1。
即证。循环小数 一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数（circulating decimal）。循环小数会有循环节（循环点）。
既然数学上两个不同的数字1和0.999……是相等的，既然相等怎么会不同是不是有悖论？
这两个数不能说不同，就像0.5和1/2虽然形式和写法不一样但不能说不同。
这两个数是相同的。
1大于0.99999......
如果题主学过高等数学，就不会有这样的发问了。这里面要用到高等数学里面的极限思想来证明1和0.9999...相等。
确实相等
令x0.9999…
那么10x9.9999…
10x-x(9.9999…)-(0.9999...)
即9x9,x1
所以0.9999...1.
不是很严谨地说，当两个数字在数轴上的距离无穷小，以至于无法区分两个数字谁大谁小时，它们俩就是相等的，虽然表面上看上去1大一些，但这只是看上去的假象，我们要用数学的思维来看待问题。
提问者知道切线吗？也是类似的思想。