二次函数的最大值是求x还是求y
二次分式函数的最值？
二次分式函数的最值？
你如果会导数的话用导数可以解决的啊。
y 4 - 16/x^2，
当导数大于零时函数单调递增，也就是说， x^2 4时单调递增，解出来就是 4x 8；同理，导数小于零时函数单调递减，也就是说， x^2 4时单调递减，解出来就是 1x 2。这样，函数在整个区间上先递减后递增，那么最大值肯定就得在端点取到了。由于不知道是哪个端点数值大，所以要代入x 1和x8直接比较：
f(1) 20， f(8) 34，所以最大值就是34了。
不过我估计你还没学到，所以这里提供一个二次函数的解法，希望能够帮助你。
对函数两边乘以x，移项变为
f(x) 4x^2 -xy 16 0，函数要有定义，就必须保证当1x8时，y的数值让这个关于x的一元二次有根，否则的话，无根就表示无解，函数怎么可能在[1,8]上有定义呢？我们就利用这个条件来讨论y的范围。由于对称轴 x y/8，要让函数在[1,8]上有解，必须讨论如下三种情况：
（1）对称轴在区间左边，y/8 1。此时要让函数有解，由于它开口向上，你画图就可以知道充要条件是f(1)0，以及f(8)0，这两个条件就解出 20y34，但是它和y/8 1矛盾，因此舍弃这种情况；
（2）对称轴在区间右边，y/8 8。那么同理，为了保证抛物线与x轴有交点，必须有f(1)0，以及f(8)0，解出y34和y20，交集同样为空；
（3）对称轴在区间内部， 1y/88。此时为了有解，首先必须二次函数最小值
(4ac-b^2)/(4a) (256-y^2)/16 0，也就是 y16，其次，还必须保证
f(1)和f(8)里面至少有一个函数值是正的，不然的话整段抛物线将位于x轴以下，还是没解。解出
f(1) 0为 y20，解出f(8)0为 y34 （此时这两个区间段是或的关系），于是，结合
16y 64 (y/88)，可以解出y的范围是：
16 y 20，或 16 y 34，
这样一来y的最大值就是34了么。由此也可以看到y的最小值是16，也是对的。
分子分母都是二次函数怎么求最值？
去分母，移项，合并同类项，把这个分式函数转化为关于x的一元二次方程（把y看成常数），这个方程一定有解，根判别式大于或等于0，即可解得y的取值范围（即值域）