离散线性系统的判断方法
什么是线性代数?
什么是线性代数?
线性代数是一种连续形式的数学,被广泛应用于理工类学科中;因为它可以帮助我们对自然现象建模,然后进行高效的计算。但是,由于线性代数是一种连续而非离散的数学,因此,很多计算机科学家都不太了解它。
另外,线性代数还在几乎所有的数学学科中都拥有着核心地位:例如几何学和泛函分析。
优化离散是什么意思?
优化离散(discrete optimizing)又称为整数规划(线性整数规划),整数规划是指规划中的变量(全部或部分)限制为整数,若在线性模型中,变量限制为整数,则称为整数线性规划。所流行的求解整数规划的方法往往只适用于整数线性规划,这是一类要求问题的解中的全部或一部分变量为整数的数学规划。
以极点为圆心的极点是什么意思?
1、极点是一个汉语词汇,读音为jí diǎn,本义是系统程度上不能再超过的界限,也是数学、电学等名词术语,有一种输入法也叫极点输入法。
2、极点就是线性时不变系统的传递函数分母为零的点。对拉普拉斯变换,极点位于左半平面系统是稳定的。对线性离散时间系统,当极点位于单位圆内,系统是稳定的。根据系统零极点的位置,可以分析系统的幅频特性。
如何判断微分方程描述的系统是否为线性时不变系统?
判断方法:
(1)先线性运算再经过系统先经过系统再线性运算是线性系统。
(2)先时移再经过系统先经过系统再时移为时不变系统。
(3)时间趋于无穷大时系统值有界则为稳定的系统,或者对连续系统S域变换,离散系统Z域变换,H(s)极点均在左半平面则稳定,H(z)极点均在单位圆内部则稳定。
(4)一般的常微分差分方程都是LTI,输入输出有关于t的尺度变换则时变,微分差分方程的系数为关于时间t的函数也时变。
自动控制原理怎么学?
这是古典控制理论。
现代控制理论呢?又如何学习?
自动控制原理主要讲的是经典控制理论,由浅入深来讲的话,首先肯定是开环和闭环的结构图,这里面的重点就是负反馈。然后是传递函数,这里面重点是梅逊增益公式。有了传递函数,就需要分析这个系统的稳定性。这其中就需要掌握劳斯判定;根轨迹法;奈氏判据。奈氏判据重点幅相特性曲线和波特函数。
前面讲的都是连续系统判断稳定性的方法,那么线性离散系统呢?线性离散系统用到的就是z变换和拉普拉斯变换和反变换。这其中拉普拉斯变换又是重点。线性系统说完了,轮到非线性控制系统了。这其中用到的方法就是相平面法和描述函数法。后面还有控制系统的状态空间分析,包括李雅普洛夫稳定性分析,还有判断可控和可观,建立状态观测器等。