举例说明映射单射和满射的区别
大学高数映射中，满射与单射的区别？
大学高数映射中，满射与单射的区别？
自学，大学高数第一章不知道映射里? 满射，与，单射，的区别?? 讲的简单，明了点谢了
从 A 到 B 的映射中，满射是说 B 中的每个元素都有原象 。如 R—gtR : y x^2 就不是满射，因为负数没有原象。单射是指 B 中的元素如果有原象，原象惟一 。上面的例子，4 的原象有 2 与 -2，因此不是单射。
请问函数yx^2是满射，单射还是双射？
不是单射，原因：y是开口向上的对称抛物线，不是单调函数，因此一个y对应两个x
满射要看情况了：如果函数定义为R—R，则他连满射都不是。如果定义为R—非负R，则就是满射了
单射都不是，那肯定就不是双射了撒！原因：又单又满的射才叫双
双射和一一映射的区别？
映射说明既是单射又是满射。单射你懂得吧？就是说定义域里两个不同的元素，经过映射在值域的像一定是不同的的。而满射则是说像集里的每一个元素一定都有原像。所以单射与一一映射的区别就是像集里的点是不是一定有原像。
单射满射都有反函数吗？
答案是不一定。
必须是严格的单调增加（或减少）。则其对应的反函数存在，且是严格的单调增加（或减少）。这就是所谓的反函数存在定理。从映射的角度来讲，显然这是双射，非常直观，就不详细证明了。
不是严格的单调增加，对于函数 ， 的映射可能不是单射。则其逆映射就可能出现一个 对应不止一个 的情况，这与反函数的定义是相悖的。也就是说不是严格单调增加的函数可能不存在反函数。
什么叫满射？
满射是数学函数。
满射：如果每个可能的像至少有一个变量映射其上，或者说值域任何元素都有至少有一个变量与之对应，那这个映射就叫做满射。
1、满射复合：第一个函数不必为满射，一个函数称为满射。如果每个可能的像至少有一个变量映射其上，或者说陪域任何元素都有至少有一个变量与之对应。函数为满射，当且仅当对任意，存在满足。
2、数学上，单射、满射和双射指根据其定义域和陪域的关联方式所区分的三类函数。单射：指将不同的变量映射到不同的值的函数。 满射：指陪域等于值域的函数。即：对陪域中任意元素，都存在至少一个定义域中的元素与之对应。3、 双射（也称一一对应）：既是单射又是满射的函数。直观地说，一个双射函数形成一个对应，并且每一个输入值都有正好一个输出值以及每一个输出值都有正好一个输入值。 （在一些参考书中，“一一”用来指双射，但是这里不用这个较老的用法。）