sinx趋近于0的极限为0怎么证明
sinx极限为0怎么看？
sinx极限为0怎么看？
sinx是周期函数 是奇函数 值域是{-1，1}
所谓的无穷小 只是无限接近0吧...
在函数ysinx中 x0时 sinx0 （图像过原点）
sinx是连续函数
连续函数在某一点的极限就是它在这点的函数值
用极限定义证明吧。
|f(x)-A||sinx-0||sinx|,为了使|f(x)-A|ε，只要|sinx|ε,所以对于任意给定的正数ε，可取δε,则当x适合不等式0|sinx|δ时，对应的函数值f(x)就满足不等式|f(x)-0||sinx-0|ε，故x趋于0时 sinx的极限为0。
为什么当x趋近于0的时候，sinx等价于x？
当X趋近于零的时候，sⅰnx也趋近于零，此时sinX等价于x。
我们可以利用三角函数的定义加以证明如下示:
对于任意一个角x，它的正弦值就等于这个角的对边y与圆的半径r的比值，即，sinXy/r。
因为当这个角X趋近于零时，这个角的对边y的值也趋近于零，所以，这个角的正弦值sinx→0。故此时sⅰnⅹ等价于X。
如何证明lnx在x趋于x0的极限是lnx0？
：limx趋近于0lncotx/lnx lim(x-0) 1/cotx ·(-csc方x)/(1/x) lim(x-0) -x/(sinxcosx) -lim(x-0) x/(x) -1
为什么sinx在x趋于0的时候极限等于0？
设f(x)sinx证明：由于：|f(x)-A||sinx-sin0||sinx||x||sinx||x|的证明，请画单位圆：点到直线直线以垂直距离最小，所以sinx是圆上点到x轴距离最短的。|x|是圆弧长。
为了使|f(x)-A||x|E,对于任意给定的正数E，可取EQ（衣不西打）
当x适合不等式：0|x|Q时，对应的出函数值f(x)就满足不等式：|f(x)-sin0||sinx|Q从而 limsinx x趋于00
sinx趋近于零的极限？
当x趋于0时，sinx的极限是0。
lim（x→0）sinxsin00
求ysinx，当x趋向0时的极限，可以直接带入法求得。
扩展资料：
数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。
极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中，都是先介绍函数理论和极限的思想方法，然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数，广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。如：
1、函数在 点连续的定义，是当自变量的增量趋于零时，函数值的增量趋于零的极限。
2、函数在 点导数的定义，是函数值的增量 与自变量的增量 之比 ，当 时的极限。
3、函数在 点上的定积分的定义，是当分割的细度趋于零时，积分和式的极限。
4、数项级数的敛散性是用部分和数列 的极限来定义的。
5、广义积分是定积分其中 为，任意大于 的实数当时的极限，等等。