立体几何找平面垂线技巧
垂线定理？
垂线定理？
垂直平分线垂直且平分其所在线段；垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等；三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。
三角形垂线定理是什么
1垂线定义
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。
垂线段是一个图形，点到直线的距离是一个数量。
2垂直公理
在同一平面内，过一点（直线上或直线外）有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直
过直线AB上一点C作CP⊥AB，且CP是唯一的；同理，过直线AB外一点P作PC⊥AB，且PC是唯一的。
3垂线段公理
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（简称“垂线段最短”）。
垂线段
已知PC⊥AB于点C，则PC﹤PA∧PB∧PD∧PE∧。
4垂径定理
垂径定理是数学平面几何（圆）中的一个定理，它的通俗的表达是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。数学表达为：直径DC垂直于弦AB，则AEEB，弧AD等于弧BD（包括优弧与劣弧），半圆CAD半圆CBD。
怎么用尺规作图作三角形的垂线？
尺规作图是不能作三角形的垂线的，因为在平面几何中三角形是不存在高的。
如何证明两个平面垂直？
证明平面中的一条直线垂直于另一平面。
一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。
三垂线定理的几何语言表示？
斜线a在平面α内射影b与平面内直线l垂直，则有a与l垂直。
实质是斜线a，射影b，垂直于α的那条直线（a到b射影的轨迹，姑且这么叫）c确定了一个平面β。而l与a和c都垂直，这样l要垂直于平面β。斜线a是在平面β内的，所以l要垂直于a。
想成一条直线垂直于一个平面，而不是两个垂直推第三个垂直会更好。
怎么看坐标点立体几何xyz？
建立空间坐标系
分别向三个坐标轴做垂线，读出坐标，然后利用向量解答问题
怎么求两异面直线公垂线方程？
【思路：先求方向，再求一点。】记L1和L2的公垂线为L，则L的方程即为所求。记v为方向向量，记n为法向量。
L1:x/1y/2z/3v(L1)(1,2,3)L2:x-1y 1z-2v(L2)(1,1,1)令L1和L2过原点的异面公垂线为L3【L1的垂面和L2的垂面的交线】，则x 2y 3z0L3:{x y z0y-2zx-2z zx-z0L3:xy/-2zL//L3v(L)v(L3)(1,-2,1)【L的方向求出来了，还要求出L上的一点】记L1,L3共平面P，由立体几何可知L2与平面P的交点在L上，记作点K。
令n(P)(a,1,b)【此法向与L1,L3都垂直】，则a 2 3b0{a-2 b0a4b-2n(P)(4,1,-2)(0,0,0)∈L1在P上P:4x y-2z0P与L2联立解得K(4/3,-2/3,7/3)L:x-4/3(y 2/3)/-2z-7/3【点斜式】PS：算了没检查，供参考，肚子饿了……