怎么判断是不是齐次方程
如何验证二元齐次的通解？
如何验证二元齐次的通解？
把通解代入二元齐次方程看等号是否成立，成立就是通解，反之不是。
齐次方程特点？
其方左端是含未知数次数相等的项，右端等于零，线性方程乘积导数为零，
怎么判断矩阵是几元齐次线性方程组？
看方程有多少个未知数，未知数个数即为元
齐次方程的解与齐次方程的特解？
这个用特解概念，满足方程的解就是特解。
用解的结构，可以看出特解就是-1，1，-2.
试一试-1就是特解。
怎么样判断线性方程组的解空间的维数？
应该是齐次线性方程组的解空间的维数,因为非齐次线性方程组的所有解不构成线性空间 齐次线性方程组的解空间的维数 n - r(A). 其中 A 是方程组的系数矩阵,n 是未知量的个数,也是A的列数
已知齐次方程组的几个解，如何求它的基础解?为什么书上都让它们相减?原理是什么呢？
系数矩阵化最简行 -1 0 -1 0 -2 0 -1 0 -1 第3行, 加上第1行×-1 -1 0 -1 0 -2 0 0 0 0 第1行, 提取公因子-1 1 0 1 0 -2 0 0 0 0 第2行, 提取公因子-2 1 0 1 0 1 0 0 0 0 化最简形 1 0 1 0 1 0 0 0 0 增行增列，求基础解系 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 第1行, 加上第3行×-1 1 0 0 -1 0 1 0 0 0 0 1 1 化最简形 1 0 0 -1 0 1 0 0 0 0 1 1 得到基础解系： (-1,0,1)T 因此通解是 C(-1,0,1)T
什么是齐次线性方程组？
齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果mltn(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解。
常数项全为0的n元线性方程组
称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A，未知项为X，则其矩阵形式为AX0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r，则它的方程组的解只有以下两种类型：
当rn时，原方程组仅有零解；
当rltn时，有无穷多个解（从而有非零解）。
证明
对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后，不全为零的行数r（即矩阵的秩）小于等于m（矩阵的行数），若mltn，则一定ngtr,则其对应的阶梯型n-r个自由变元，这个n-r个自由变元可取任意取值，从而原方程组有非零解（无穷多个解）。