指数函数的切线怎么求
y^x的二阶导数？
y^x的二阶导数？
解答过程如下：
这是一个幂指数函数先求对函数关于x的一阶偏导，则y为常数，这个函数看做指数函数。z(x)y^x·lny，再求对函数关于y的一阶偏导z(y)x·y^(x-1)。
然后继续对关于x,y分别求二阶偏导数：
z(xx)y^x·ln2y。
z(yy)x(x-1)·y^(x-2)。
z(xy)xy^(x-1)lny y^x·1/yy^(x-1) xy^(x-1)lny。
z(yx)y^(x-1) xy^(x-1)lny。
扩展资料：
偏导数的几何意义
表示固定面上一点的切线斜率。
偏导数 fx(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 fy(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。
高阶偏导数
如果二元函数 zf(x,y) 的偏导数 fx(x,y) 与 fy(x,y) 仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为 zf(x,y) 的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：fxx，fxy，fyx，fyy。
fxy与fyx的区别在于：前者是先对 x 求偏导，然后将所得的偏导函数再对 y 求偏导；后者是先对 y 求偏导再对 x 求偏导。当 fxy 与 fyx 都连续时，求导的结果与先后次序无关。
指数函数和复指数函数的区别？
指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。
当a1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。
当0a1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。
扩展资料：
函数表达式中有变量做指数,且底数不等于0或1,这样的函数叫指数函数，如,ya^x x 1,其中a不为0或1.就是指数函数.(a^x表示a的x次方)。
设指数函数为ya^x ，两边取以a为底的对数，变为：log(a)yx，同底时，指数函数与对数函数互为反函数 ，
(1 n)^710，1 n10^(1/7)，n10^(1/7)-1，这是指数函数的运算。