1/√(1
1/√(1 x2)的积分怎么求？
x2)的积分怎么求？
∫√(1 x^2 )dx令xtant，原式∫sect·dtant (注：本式还等于∫sec3tdt)sect·tant-∫tantdsectsect·tant-∫tant·tantsectdtsect·tant-∫(sec2t-1)sectdtsect·tant-∫(sec3t-sect)dtsect·tant-∫sec3tdt ∫sectdtsect·tant-∫sect·dtant ∫sectdt所以2×∫sect·dtantsect·tant-∫sect·dtsect·tant-ln|sect tant| 2cx√(1 x2)-ln|x √(1 x2)| 2c即原式1/2x√(1 x2)-1/2ln|x √(1 x2)| c
∫x2/√1-x2dx等于多少？
令xsint得到原积分∫ cost /(sint)^2 d(sint)∫ -(cost)^2 /(sint)^2 dt∫ 1 -1/(sint)^2 dtt -cot t Carcsinx - √(1-x^2)/x C，C为常数
∫1/x2√(x2 1)dx求详细解答？
令xtant, 则dxsec2tdt ∫[√(1 x2)/x2]dx ∫[sect*sec2t/(tan2t)] dt ∫cos2tsin2t/cos3t dt ∫sin2t/cost dt ∫(1-cos2t)/cost dt ∫sect dt-∫cost dt ln|tant sect|-sint C ln|x √(1 x2)|-x/√(1 x2) C C为任意常数
求解∫1/√（x2＋x）dx？
令x tany，dx sec瞴 dy，y∈(- π/2，π/2)
∫ 1/√(1 x dx
∫ 1/√(1 tan瞴) * sec瞴 dy
∫ 1/|secy| * sec瞴 dy
∫ secy dy，在y∈(- π/2，π/2)上secy 0
ln| secy tany | C
ln| tany √(1 tan瞴) | C
ln| x √(1 x | C