第一类曲线积分问题，L是x2
第一类曲线积分问题，L是x2 y2 z2a2和x y z0确定的圆周，求∮?(xy)ds？
y2 z2a2和x y z0确定的圆周，求∮?(xy)ds？
解求出曲线L的参数方程，利用其参数方程计算此空间线积分。
或利用变量的对称性。在此曲线上，xy、yz、zx的线积分相同，利用曲线的方程可以得到∫xyds＝－a2∫ds╱6，比较容易直接求出结果
曲面和曲线积分中奇偶性怎么判断啊？
你好第一类曲面积分才有通常说的奇偶对称性（偶倍奇零），第二类曲面积分不具备奇偶对称性，而是根据曲面的正反侧决定的，其性质刚好相反：若积分曲面对称，被积函数关于相应变量为奇函数，积分为半区间的2倍；若为偶函数，则积分等于0。
为什么z平方的曲面积分等于0？
第二类曲面积分中，如果积分曲面关于XOY坐标面（即z0）对称，而被积函数关于为z为偶函数，那么积分等于0。对于x，y的情况类似。 注意，这并不是奇偶对称性。而是因为积分曲面在对称面的两侧相对坐标轴正向分别为上、下侧，根据上侧取正下侧取负可知，两项相互抵消，所以结果为0
二重积分轮换对称性限制条件？
利用二重积分的对称性解题要求积分区域和函数都有对称性
举个例子吧,如果积分区域关于x轴对称
看被积函数如果是关于y的奇函数,则二重积分为0
如果是关于y的偶函数,则等于2∫∫(D1)f(x,y)dxdy,D1是一半的区域~。
轮换对称性和对称性区别？
变量对称性和轮换对称性不一样。
首先要说明的时，轮换式完整的叫法是轮换对称式。因为几何上对称除了轴对称之外，还有中心对称、旋转对称等，相应地，在代数里对称也有较多的对称。
对称式交换任意两个变量的值，结果不变，如x y z；轮换对称式一定要轮换，例如x-gty,y-gtz,z-gtx才能使结果不变，如(x-y)/z (y-z)/x (z-x)/y，光换两个不行。
①(a b c)^5-a^5-b^5-c^5
②8(a b c)^3-(b c)^3-(c a)^3-(a b)^3
③x^2(y z) y^2(z x) z^2(x y)-(x^3 y^3 z^3)-2xyz
积分轮换对称性特点及规律
对于曲面积分，积分曲面为u（x，y，z）0，如果将函数u（x，y，z）0中的x，y，z换成y，z，x后，u（y，z，x）仍等于0，即u（y，z，x）0，也就是积分曲面的方程没有变，那么在这个曲面上的积分∫∫f（x，y，z）dS∫∫f（y，z，x）dS。
如果将函数u（x，y，z）0中的x，y，z换成y，x，z后，u（y，x，z）0，那么在这个曲面上的积分∫∫f（x，y，z）dS∫∫f（y，x，z）dS；如果将函数u（x，y，z）0中的x，y，z换成z，x，y后，u（z，x，y）0，那么在这个曲面上的积分∫∫f（x，y，z）dS∫∫f（z，x，y）dS，同样可以进行多种其它的变换。