正态分布的独立可加性 正态分布结论？

正态分布的独立可加性

正态分布结论？

正态分布结论？

正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。
正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ 0,σ 1时的正态分布是标准正态分布。

两个服从正态分布的随机变量乘积？

不独立。假设X1和X2独立且服从标准正态分布。构造辅助变量WX1-X2，我们有U和W独立。这时候V(U^2-W^2)/4。所以可以看到V其实是依赖于U的。更具体的，因为U和W独立，我们有E[V|U] (U^2-E[W^2])/4(U^2-2)/4，依赖于U，所以V和U不独立。

为什么正态分布独立的充要条件是不相关？

若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布，则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关。
对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关，即相关系数ρ0.反之不真.
但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积，所以X与Y独立。

xy独立同分布是指什么，X服从正态分布？

1、X和Y服从正态分布，且X和Y独立，可推导出（X，Y）服从二维正态分布；
2、从1可以推导出（X-Y，X Y）也服从二维正态分布，因为X和Y的系数组成的行列式不为0；
3、从2可容易推导出X-Y服从正态分布，因为组成二维正态分布的变量服从正态分布。
1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。
2、对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。
3、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。
4、曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。