高等数学空间向量知识点总结笔记
【矩阵论】矩阵，向量，向量空间，线性空间，线性子空间之间的区别与联系？
【矩阵论】矩阵，向量，向量空间，线性空间，线性子空间之间的区别与联系？
矩阵，就是2*5，3*3。。。。n*m这类的矩阵，可以写成多个多项式，或者等式。
向量就是一列，多行的矩阵，即n*1类型的矩阵。
线性空间又名向量空间，它应该满足以下几个条件：
（假设x，y，z是在Rn这个空间内的向量，而且a，b是两个常数）
封闭性质
x y也在这个空间内；
a*x也在这个空间内；
加法性质
x yy x
x (y z)(x y) z
Rn包括0向量，而且对于任意的x 0x均成立
在这个线性空间中，任意的x向量有且只有一个-x向量与之对应
系数乘法性质
a*(b*x)(a*b)*x
a*(x y)a*x a*y
(a b)*xa*x b*x
1*xx
线性子空间
0向量在这个子空间中
x y总是在这个子空间中
ax总是在这个子空间中
(多给些分数吧，很辛苦的。)
空间法向量的用法
普通平面法向量的具体步骤：（待定系数法）
1、建立恰当的直角坐标系
2、设平面法向量n（x，y，z）
3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a（a1，a2, a3） b（b1，b2，b3）
4、根据法向量的定义建立方程组①n·a0 ②n·b0
空间向量知识点？
空间中具有大小和方向的量叫做空间向量。向量的大小叫做向量的长度或模（modulus)。规定：
1.长度为0的向量叫做零向量，记为0。
2.模为1的向量称为单位向量。
3.与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a。
4.方向相等且模相等的向量称为相等向量。
空间向量余弦值和正弦值公式？
空间向量夹角是利用数量积变形公式得出的。余弦值等于两向量数量积除以两向量模的积。利用此公式可解决空间几何中的三类角。异面直线夹角余弦值是两直线方向向量夹角余弦值绝对值（因为角为锐角或直角），线面面的正弦值等于直线向量与平面法向量夹角余弦值绝对值（线面角与向量夹角互余），二面角余弦值和向量夹角余弦值相等或相反（需判定）