等差数列前n项和怎么求
等差数列前n项平方和公式？
等差数列前n项平方和公式？
1.等差数列前n项和公式：Snna1 n(n-1)d/2或Snn(a1 an)/2。（得出结论）
2.以上n均属于正整数。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。（原因解释）
3.等差数列的通项公式为：ana1 (n-1)d(1)，前n项和公式为：Snna1 n(n-1)d/2或Snn(a1 an)/2(2)，以上n均属于正整数。（内容延伸）
等差数列前n项和的最大值？
若公差为负数时，前n项和才存在最大值，即Sn*(A1 An)/2,当An为负数的前一项时。S取得最大值。
等差数列前n项和公式的性质？
等差数列前n项和公式性质：
1、数列的前n项和S 可以写成S an^2 bn的形式(其中a、b为常数)。在等差数列中，S a，S b (nm)，则S (a－b)。
2、记等差数列的前n项和为S。若a 0，公差d0，则当a ≥0且an 1≤0时，S最大；若a 0，公差d0，则当a ≤0且an 1≥0时，S最小。
等差数列的应用日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。
等差数列前n项和所有补充公式？
一、 等差数列
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
等差数列的通项公式为：
ana1 (n-1)d (1)
前n项和公式为：
Snna1 n(n-1)d/2或Snn(a1 an)/2(2)
以上n均属于正整数
从(1)式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d0，a1≠0)，且常数项为0。
在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am An2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项。
且任意两项am，an的关系为：
anam (n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式。
从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：
a1 ana2 an-1a3 an-2…ak an-k 1，k∈{1,2,…,n}
若m，n，p，q∈N*，且m np q，则有
am anap aq
Sm-1(2n-1)an，S2n 1(2n 1)an 1
Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。
和＝（首项＋末项）×项数÷2
项数＝（末项-首项）÷公差＋1
首项2和÷项数-末项
末项2和÷项数-首项
末项首项 （项数-1）×公差
等差数列的应用：
日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别
时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。
若为等差数列，且有anm,amn.则a(m n)＝0。