复数的幂次方怎么算 复数i的2020次方等于多少？

复数的幂次方怎么算

复数i的2020次方等于多少？

复数i的2020次方等于多少？

i^1i, i^2-1, i^3i x i^2-i, i^4i x i^31, i^5i x i^4i
i的次方数4个一循环，2020是4的倍数，所以i^20201
复数i的607次方等于 - i 读作“负艾” ——— 打字的数字1和字母i实在太难区分 复数i的整数幂次方是以4为周期的： i1 ＝ i i2 ＝ -1 i3 ＝- i i＝ 1 所以i ^607 i^（604 3） ＝ i3 ＝- i
i^1i，i^2-1，i^3i x i^2-i，i^4i x i^31，i^5i x i^4i，由此可得i的次方数4个一循环，2020是4的倍数，所以i^20201。
规定 i2-1，并且 i 可以与实数在一起按照同样的运算律进行四则运算，i 叫做虚数单位。虚数单位i的幂具有周期性，虚数单位用I表示，是欧拉在1748年在其《无穷小分析理论》中提出，但没有受到重视。1801年经高斯系统使用后，才被普遍采用。
扩展资料：
相关延伸：虚数单位i的来源：
虚数单位“i”首先为瑞士数学家欧拉所创用，到德国数学家高斯提倡才普遍使用。高斯第一个引进术语“复数”并记作a bi。“虚数”一词首先由笛卡儿提出。早在1800年就有人用(a，b)点来表示a bi，他们可能是柯蒂斯、棣莫佛、欧拉以及范德蒙。
把a bi用向量表示的最早的是挪威人卡斯巴·魏塞尔，并且由他第一个给出复数的向量运算法则。“i”这个符号来源于法文imkginaire——“虚”的第一个字母，不是来源于英文imaginarynumber(或imaginaryquautity)。复数集C来源于英文complexnumber(复数)一词的第一个字母。

复数i的607次方等于多少？

答案：复数i的607次方等于-i读作“负艾”———打字的数字1和字母i实在太难区分 复数i的整数幂次方是以4为周期的： i1＝i i2＝-1 i3＝-i i＝ 1 所以i^607i^（604 3）＝i3＝-i

复数指数幂的运算法则？

复数，形为a bi的数。
复数的幂和多项式的幂一样，也可以使用公式。比方说a bi的平方，算法如下。
（a bi）2＝a2 2*a*bi （bi）2＝a2 2abi-b2＝a2-b2 2abi.
多项式展开的算法也可以用来计算复数幂。有几条规则要注意：
1.i2-1, i3-i
2.实数部分不能与虚数部分相加减，但是实数与实数、虚数与虚数之间必须化到最简。
3.在单项式ai作平方时，除了要把i变为-1，也不能忘记给a加平方，即（ai）2-a2.