四边形有4条边和4个角这句话对吗
四条边相等的四边形一定是正方形对吗?
四条边相等的四边形一定是正方形对吗?
不对,还需要四个角都是直角。四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。正方形的两组对边分别平行,四条边都相等;四个角都是90°;对角线互相垂直、平分且相等,每条对角线都平分一组对角。有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 有一组邻边相等的矩形叫做正方形,有一个角是90°的菱形叫做正方形。正方形是矩形的特殊形式,也是菱形的特殊形式。正方形既是中心对称图形,又是轴对称图形(有四条对称轴)。正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°。
“四边形有四条边,有四个角”这句话对吗?
四边形有四条直的边和四个角。 由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形,由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形,中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形,矩形中点四边形是菱形,等腰梯形的中点四边形是菱形,正方形中点四边形就是正方形。
四边形有四条边四个角每条边都是什么?
四边形有四条边四个角且每条邻边都是相等的。
由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形,由凸四边形和凹四边形组成。
顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形,中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形,矩形中点四边形是菱形,等腰梯形的中点四边形是菱形,正方形中点四边形就是正方形。
任意四边形对顶角相等吗?
不一定都相等
已知:四边形abcd中,∠abc∠adc,∠dab∠bcd,
求证:四边形abcd是平行四边形。
证明:∵四边形4个角的和是360°,那么,∠adc ∠dcb180°,
∴ad//bc,(同旁内角和为180°两直线平行)
同理可证ab//dc,∴四边形abcd是平行四边形。(两组对边都平行的四边形是平行四边形
)结论:四边形只要两组对角相等,就不可能不是平行四边形。
已知四边形abcd中,∠abc∠adc,而另外一组对角不相等。
求证:四边形abcd不是平行四边形。
证明:∵∠a和∠c不相等,那么∠d ∠c就不是180°,则ad和bc就不平行。
同理可证ab和dc也不平行,∴四边形abcd不是平行四边形。
结论:只有一组对角相等的四边形不可能是平行四边形。