行列式值等于零的三种情况
一个行列式等于零可以得出什么结论？
一个行列式等于零可以得出什么结论？
|A|0，可得：
1、A的行向量线性相关；
2、A的列向量线性相关；
3、方程组Ax0有非零解；
4、A的秩小于n。（n是A的阶数）5、A不可逆
行列式有一行或者一列的所有元素都是0，行列式的值等于0么？
是的，行列式求值可以按照任意一行或一列展开（代数余子式），如果这一行或列都为0，那么不管其代数余子式如何，要乘的系数都是0，所以结果（行列式）就是0.
为什么矩阵行列式为零就是线性相关的啊？
线性关系是当行或列可以线性表示，你可以执行基本的转换，取一行或列，你把另一个行或列，最后一行，都是零，和行列式等于零。所以行列式等于0是线性相关的。相反，它是线性无关的它的行列式不等于0，这意味着它是满秩的，没有一行或列都是0。没有特定的定理。
行列式等于零说明什么？
行列式等于零，说明所有的行向量或者列向量线性相关。
行列式左上角和左下角都为零？
主对角线(从左上角到右下角这条对角线)下方的元素全为零的行列式称为上三角行列式。一个n阶行列式若能通过变换，化为上三角行列式，则计算该行列式就很容易了。
利用以下三条性质，可以把所给n阶行列式化为上三角行列式，从而算出这个行列式的值。
(1) 互换行列式中某两行(或某列)位置，行列式前乘(-1)；
(2) 行列式中某行(或某列)有公因子，这个公因子可以提到行列式外面去；
(3) 把行列式的某一行(或某一列)的任意倍加到另一行(或另一列)上去，行列式的值不变。
克拉默法则行列式等于0解的情况？
非齐次线性方程组|A|不等于0时是有唯一的解；
2.
非齐次线性方程组|A|等于0时无解；
3.
齐次线性方程组|A|不等于0时只有零解；
4.
齐次线性方程组|A|等于0时有无穷多组解。
5.
你可以用：ax b ---- (1) 来说明上述结论：
a≠0，b0，(1)叫线性齐次方程只有零解；
a0，b0，有无穷多组解；a0，b≠0，无解！