e的x-1次方大于lnx
e的x-1次方大于lnx 1证明？
1证明？
方法一（求导法）
令f(x)e^x-x-1
f(x)e^x-1
∵x0,∴e^xe^01,∴f(x)0
∴函数f(x)为增函数
又lim(x→0)f(x)0
∴f(x)0
方法二（利用拉格朗日中值定理）
令f(t)e^t,f(t)e^t
f(x)-f(0)e^x-1f(θx)x(0θ0,0θ0
∴e^(θx)e^01
∴e^x-1e^(θx)xx
ln里面的数是大于等于0？
ln里面的数是大于等于0？
这个问题实际上是说，在lnx里面，数x须大于0。
这种问题实际上就是到对数的定义。根据对数的定义可以知道只有正数才有对数，也就是说作为一个对数的真数必须是正数才行。
对于对数的定义，对数的运算法则必须做到比较熟悉，并能够灵活运用于问题中去。
lnx什么时候大于零？
对数函数lnx什么时候大于0，我们可以结合它的图象进行研究，我们知道，对数函数的图象是一条曲线，由于对数函数lnx的底数为e，e1，所以该对数函数在x大于0的范围内为单调递增函数，函数图像过点(1，0)，当0x1时y小于0，当x1时y大于0，所以当x在区间(1， ∞)上时lnx大于0。
lnx≥-1怎么解？
lnx≥-1
lnx≥-lne
lnx≥ln(1/e)
x≥1/e
lnx≤x/e怎么证明？
首先可进行求导，lnx求导得1/x，x/e求导得1/e，也就是说当xe的时候，lnx的增长速度小于x/e；当xe时，lnx的增长速度大于x/e。
又当xe时lnxx/e1,所以当xe的时候lnxx/e。
当xe的时候，已知lnx的增长速度大于x/e，且当xe的时候lnxx/e，故在xe时lnx应一直小于x/e，综上lnxx/e 。
lnx大于1怎么求？
lnx1可以这样解，
第一步，把这个不等式进行改写，从而变形为lnxlne，
在利用相关函数的单调性，由此可以求得xe。
这种问题实际上涉及到对数的运算，对数函数的图像与性质的应用来求解相关问题。
所以对手的运算应该做到比较熟悉，并能够灵活的使用他们解决。