a矩阵的值不为0为什么线性无关
a1a2a3线性无关说明什么？
a1a2a3线性无关说明什么？
向量组中的向量a1a2a3三者如果是线性无关的，即无法通过线性变换消去某个，那么向量组就是满秩的即向量组的秩为3。
向量组是由一组向量构成的，如向量组A：a1,a2,a3,…,am.其中a1,a2,a3,…,am均为向量。
向量组等价的基本判定是：两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是：等价的向量组的秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn的等价秩相等条件是R（A）R（B）R（A，B），其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵
方阵A列向量组线性无关充要条件是什么？
充要条件有：|A|不为零、Ax0只有零解、A的特征值都不为零.、存在方阵B使得ABBAE
为什么一个线性无关的向量组乘以一个行列式不为零的矩阵,得到的新向量组也线？
需要有个前提，向量组的向量能正好构成一个方阵。不然连行列式都没有。如果是n个n维的向量构成的向量组，可以。
为什么系数矩阵等于零线性无关？
这是系数矩阵 还是增广矩阵
若是齐次线性方程组的系数矩阵, 则其列向量是线性相关.
n阶矩阵（方正）的行向量或列向量线性无关，则秩等于n，所以矩阵的行列式不等于0丶，矩阵可逆。
为什么系数矩阵等于零线性无关？为什么系数矩阵等于零线性无关？
一个矩阵的秩不等于零为什么线性无关？
d不等于0线性无关的原因：因为（a1，a2，a3）x0只有零解，所以线性无关。
系数矩阵可逆，所以两组向量可以互相线性表示，BAP，P可逆则ABP^-1，所以向量组A和向量组B等价，从而A和B的秩相等。
行列式的计算可知，当一个矩阵内的向量组都是线性无关，则说明该矩阵是满秩矩阵。若不是满秩矩阵，通过初等行变换则会出现某一行全为0，自然矩阵的行列式一定等于零。
线性无关向量组的行列式为什么不等于零？
因为向量组的线性组合只有零解。
对于任一向量组而言，不是线性无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。
含有相同向量的向量组必线性相关。增加向量的个数，不改变向量的相关性。(注意，原本的向量组是线性相关的)减少向量的个数，不改变向量的无关性。一个向量组线性无关，则在相同位置处都增加一个分量后得到的新向量组仍线性无关。
扩展资料：
线性相关的注意事项：
1、对于任一向量组而言,，不是线性无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。
2、包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相同向量的向量组必线性相关。
3、增加向量的个数，不改变向量的相关性。(注意，原本的向量组是线性相关的)【局部相关，整体相关】
4、减少向量的个数，不改变向量的无关性。(注意，原本的向量组是线性无关的）【整体无关，局部无关】