等差数列的前n项和怎么求 怎么求等差数列an前n项和sn?

[更新]
·
·
分类:行业
1251 阅读

等差数列的前n项和怎么求

怎么求等差数列an前n项和sn?

怎么求等差数列an前n项和sn?

求等差数列{an}的前n项和Sn的方法:
1.倒序相加求和法:
Sn=a1+a2+…+an,
Sn=an+a(n-1)+…+a1,左右两边相加,得2Sn=n(a1+an),所以,Sn=n(a1+an)/2=n〈a1+a1+(n-1)d〉/2=na1+n(n-1)d/2。
2.归纳法:S1=a1=a1+1(1-1)d/2,S2=S1+a2=a1+a1+d=2a1+d=2a1+2(2-1)d/2,S3=S2+a3=2a1+d+a1+2d=3a1+3d=3a1+3(3-1)d/2,S4=S3+a4=3a1+3d+a1+3d=4a1+6d=4a1+4(4-1)d/2,…,可知,Sn=na1+n(n-1)d/2。
3.累加法:
a1=a1,a2=a1+d,a3=a1+2d,…,an=a1+(n-1)d,左右两边相加,得Sn=na1+〈1+2+…+(n-1)〉d=na1+n(n-1)d/2。

等差数列前n项和的积?

是相等数量差的依次相乘然后求和这样的数列有奇偶两种,你可以进行两种方式的乘积运算。

等比、等差数列的前n项和公式及其通项公式?

如果一个等差数列的首项是a,公差是d,第n项就是ba (n-1)d,这就是通项公式,前n项和sna n(n-1)d/2。
如果一个等比数列首项是a,公比是q,那么第n项就是baq^(n-1),这就是通项公式,前n项和是sa{q^(n-1)-1}/(q-1)

等差数列前n项和公式是根据?

等差数列前N项和公式为:Snn(a1 an)/2或Snna1 n(n-1)d/2dn^2/2 (a1-d/2)n
方法是倒序相加
Sn1 2 3 …… (n-1) n
Snn (n-1) (n-2) …… 2 1
两式相加
2Sn(1 n) (2 n-1) (3 n-2) …… (n-1 2) (n 1)(n 1) (n 1) (n 1) …… (n 1) (n 1)
一共n项(n 1)
2Snn(n 1)
Snn(n 1)/2