傅里叶变换绘制二维图形小记
傅里叶变换是什么?有什么应用？
傅里叶变换是什么?有什么应用？
傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。 傅里叶变换在物理学、电子类学科、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量）。 转的呵呵
傅里叶变换中谱概念？
傅里叶频谱是一种理想的可用于描绘周期或者近似周期的二维图像模式的方向性的方法。而频谱法正是基于傅里叶频谱的一种纹理描述方法。全局纹理模式在空域中很难检测出来，但是转换到频域中则很容易分辨。因此，频谱纹理对区分周期模式或非周期模式以及周期模式之间的不同十分有效。
通常，全局纹理模式对应于傅里叶频谱中能量十分集中的区域，即峰值突起处。
傅里叶变换在图像中频率平缓？
傅里叶变换是一种信号分析方法，可以分析信号的组成成分，在对信号进行傅里叶变换后，信号可以展开为一连串的正弦信号的组合。其目的是将信号由其时域表示转换为频域表示，而将离散序列由其时域表示转换为其频域表示，所用的就是离散傅里叶变换，其变换结果也是离散的。
傅里叶变换不仅能用来分析一维序列，也能用来分析二维序列，即图像，对它进行傅里叶变换得到的也是它的频谱数据。对于数字图像这种离散的信号，频率大小表示信号变化的剧烈程度或者说是信号变化的快慢。频率越大，变化越剧烈，频率越小，信号越平缓，对应到图像中，高频信号往往是图像中的边缘信号和噪声信号，而低频信号包含图像变化频繁的图像轮廓及背景等信号。同时，由于图像是二维离散数据，对图像的离散傅里叶变换也是二维的，即二维离散傅里叶变换，操作上是先对行进行一维离散傅里叶变换，在行变换结果上对列进行一维离散傅里叶变换。
什么是傅里叶变换？
傅立叶变换表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。傅里叶变换可以将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号（信号的频谱），可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工。最后还可以利用傅里叶反变换将这些频域信号转换成时域信号。
在数学领域，尽管最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的还原论和分析主义的特征。
#34任意#34的函数通过一定的分解，都能够表示为正弦函数的.线性组合的形式，而正弦函数在物理上是被充分研究而相对简单的函数类：
1、傅里叶变换是线性算子,若赋予适当的范数,它还是酉算子。
2、傅里叶变换的逆变换容易求出,而且形式与正变换非常类似。
3、正弦基函数是微分运算的本征函数,从而使得线性微分方。