因式分解的多项式的特征
判断多项式是否有重因式，并求标准分解式？
判断多项式是否有重因式，并求标准分解式？
对于高次多项式，如果不容易分解因式，判断重因式可以用辗转相除法。
设多项式为f(x), 它的导数为f(x)
如果f(x)有重根a，则f(x)与f(x)有公因式x-a. 可以用辗转相除法求出f(x)与f(x)的公因式。
如果它们公因式为常数，就表明没有重根，如果公因式为多项式，则有重根。
介绍一下多项式的因式分解_辗转相除法，具体的详细过程？
辗转相除法用来求两个多项式的最大公因式是可行的。方法是先把两个多项式按照降幂顺序排列，把次数大的作为被除数，把次数小的作为除数。其它可行的求最大公因式的方法就是对两个多项式进行分解因式，然后找出公因式。
什么时候多项式不用进行因式分解？
多项式的加减法运算的时候，不用进行因式分解。因为主要涉及到去括号合并同类项。这是整式的加减法的运算法则决定的。因此不用因式分解。
如果是分式分母分子都有整式，那要进行因式分解，进行约分，要把它化成最简的分式。还有解分式方程，还有分式的乘除运算。除此之外都不用因式分解。
配方法和因式分解的区别。？
配方法是将方程左边用配方法转化为完全平方公式，在开方求根，而因式分解是将多项式转化为两个因式的积的形式。
化简和分解因式有何不同？
希望能帮到你！ 化简：就是计算，按照运算顺序把式子化成最简形式。
注：（1）有括号时，按单项式乘多项式、多项式乘多项式的则来计算。（2）去括号按照先算小括号，再中括号，最后大括号的顺序。（3）能合并同类项的要合并同类项，化成最简形式。分解因式：把多项式化成几个因式积的形式。（最后结果是乘积的形式） 注：分解因式，从字面意思理解就是分解成因式的积。（只有积中才能称因式或因数）
多项式能分解与可约是不是等价的？
实际上，可约多项式就是可以在某个要求的范围内(如整系数多项式)可以被因式分解的多项式，所以如果你发现它可以被因式分解，那么它一定是一个可约多项式。另一方面，我们还有很多方法可以判断它是一个不可约的多项式(如果你找很久也没有找到分解因式的方法的话)，例如：
1.在模某个数的意义下分解，如果某个多项式可以被因式分解，那么它在模任何一个正整数m的意义下仍可以被因式分解，一般模素数p，更简单的有时可以模2；
2.考虑艾森斯坦判别法，它的内容是:对f(x)anx∧n an-1x∧n-1 ...... a1x a0，若存在素数p，使p不整除an，而且任意ai(0≤i≤n－1),p|ai，而且p2不整除a0，那么f(x)是不可约多项式