线性代数转置矩阵怎么求
一列矩阵与一行矩阵相乘如何计算？
一列矩阵与一行矩阵相乘如何计算？
[a, b, c]#39 * [a b c] [aa, ab, ac ba, bb, bc ca, cb, cc]。
矩阵乘法的注意事项：
1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。
2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。
3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
扩展资料：
矩阵乘法的基本性质：
1、乘法结合律： (AB)CA(BC)；
2、乘法左分配律：(A B)CAC BC7
3、乘法右分配律：C(A B)CA CB；
4、对数乘的结合性k(AB）(kA)BA(kB）；
5、转置 (AB)TBTAT；
6、矩阵乘法一般不满足交换律
a的转置乘以a怎么计算？
a的转置乘以a等于a行列式的平方，转置是一个数学名词，将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。ltbrgt行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
转置乘实对称矩阵的公式？
等于单位阵。因为实对称阵的特征向量的逆矩阵等于该特征向量的转置，所以特征向量乘以该特征向量的转置相当于特征向量乘以自身的逆矩阵，即因为A^-1A^T，所以A*A^TA*A^-1E。
主要性质：
1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。
2.实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。
3.n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
4.若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)n-k，其中E为单位矩阵。
扩展资料：
对称矩阵中的元素关于主对角线对称，故只要存储矩阵中上三角或下三角中的元素，让每两个对称的元素共享一个存储空间。这样，能节约近一半的存储空间。
①按行优先顺序存储主对角线（包括对角线）以下的元素
即按
次序存放在一个向量sa[0...n(n 1)/2-1]中（下三角矩阵中，元素总数为n(n 1)/2）。
其中：
sa[0]a0,0
sa[1]a1,0
……
sa[n(n 1)/2-1]an-1,n-1
②元素aij的存放位置
aij元素前有i行（从第0行到第i-1行），一共有：
1 2 … ii×(i 1)/2个元素。
在第i行上，
之前恰有j个元素，即ai0,ai1,…,ai,j-1 ，因此有：
sa[i×(i 1)/2 j]aij
③aij和sa[k]之间的对应关系：
若i≥j，ki×(i 1)/2 j0≤kn(n 1)/2
若ij，kj×(j 1)/2 i0≤kn(n 1)/2
令Imax(i，j)，Jmin(i，j)，则k和i，j的对应关系可统一为：
ki×(i 1)/2 j0≤kn(n 1)/2
（3）对称矩阵的地址计算公式
LOC(aij)LOC(sa[k])
LOC(sa[0]) k×dLOC(sa[0]) [I×(I 1)/2 J]×d
通过下标变换公式，能立即找到矩阵元素aij在其压缩存储表示sa中的对应位置k。因此是随机存取结构。
一个向量乘以自身的转置，就是这个向量本身的“2-范数”，数值上等于这个向量各个元素的平方和，当然这里的向量指的是行向量。如果是列向量乘以自身的转置，那么将得到一个阶数与向量元素个数相同的方阵，这个方阵必定是不可逆的，因为不同行、不同列的元素对应成比例，所以行列式为0.