余切函数图像和正切函数图像
正弦余弦正切余切九大公式?
正弦余弦正切余切九大公式?
三角函数中:
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
余弦等于角A的邻边比斜边
正切等于对边比邻边,
1.正弦公式是
sin(a) 直角三角形的对边比斜边
放到圆里,斜边r为半径,对边y平行Y向,邻边x平行X向.
斜边与邻边夹角a
sin(a) y / r
无论ygtx 或 yltx
无论a多大多小.
2.余弦勾长/弦长
勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点。
3.在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b,正切函数就是tanAa/b,即tanABC/AC。
4.直角三角形任意一锐角的邻边和对边的比,叫做该锐角的余切。
假设∠A的对边为a、邻边为b,那么:
cot A b/a(即邻边比对边)。
正弦曲线、余弦曲线、正切曲线的对称轴、对称中心分别是什么?
正弦:对称轴xkπ π/2,k是整数对称中心(kπ,0)k是整数余弦:对称轴xkπ,k是整数对称中心(kπ π/2,0)k是整数正切:无对称轴对称中心(kπ/2,0)k是整数
余切函数的对称中心和对称轴?
余切函数ycotx是正切函数的倒数,定义域为{x|x不等于k兀},值域为R,它的图象余切曲线是中心对称图形,其对称中心为(k兀,0),其中k为整数,但是它不是轴对称图形,所以它没有对称轴。
余切函数的单调递减区间为(k兀,(k 1)兀),没有递增区间,但是余切函数并不是定义域上的减函数。
值得注意的是,现行高中数学教材中已经删掉了余切函数,三角函数中只给出了正弦函数,余弦函数和正切函数三种。
正切余切和差公式记忆口诀?
积化和差口诀:积化和差得和差,余弦在后要相加;异名函数取正弦,正弦相乘取负号。积化和差最后的结果是和或者差;若两项相乘,后者为cos项,则积化和差的结果为两项相加。
和差化积公式:包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式,是三角函数中的一组恒等式,和差化积公式共10组。
在应用和差化积时,必须是一次同名(正切和余切除外)三角函数方可实行。若是异名,必须用诱导公式化为同名;若是高次函数,必须用降幂公式降为一次。
无论是正弦函数还是余弦函数,都只有同名三角函数的和差能够化为乘积。这一点主要是根据证明记忆,因为如果不是同名三角函数,两角和差公式展开后乘积项的形式都不同,就不会出现相抵消和相同的项,也就无法化简下去了。
这一点较好的记忆方法是拆分成两点,一是是否同名乘积,二是“半差角”(α-β)/的三角函数名。
是否同名乘积,仍然要根据证明记忆。注意两角和差公式中,余弦的展开中含有两对同名三角函数的乘积,正弦的展开则是两对异名三角函数的乘积。所以,余弦的和差化作同名三角函数的乘积;正弦的和差化作异名三角函数的乘积。