如何证明直径所对圆周角是直角 如何证明圆的直径所对的圆周角是直角？

如何证明直径所对圆周角是直角

如何证明圆的直径所对的圆周角是直角？

如何证明圆的直径所对的圆周角是直角？

如图：AB是圆O的直径，C是圆上一点。
连接OC，
由圆的性质，各条半径都相等可得：OCOAOB
此时三角形AOC与三角形BOC都是等腰三角形。
所以∠A∠ACO,∠BCO∠B
由三角形内角和为180度，
所以∠A ∠B ∠ACO ∠BCO180o
由此可得：2(∠ACO ∠BCO_)2∠ABC180o
所以∠ACB90o

直径所对的角是直角，那直角所对的边是直径吗？

直径所对的角是直角，那直角所对的边是直径，这叫做圆周角。其定律和逆定律都是成立的。

怎样证明圆周角定理？（圆周角在圆心外侧？

圆心角定理：在同圆等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等．
圆周角定理：①圆周角度数定理，圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半
②同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半
③同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等
④半圆（或直径）所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径
⑤圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

高考数学，圆直径所对的角统一等于90度吗？

直径所对的圆周角是90度。
圆周角最初叫詹妮特角(Jeanit)，因为它的顶点在圆周上，于是就将其更名为圆周角。圆周角的定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
角在几何学中，是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。一般的角会假设在欧几里得平面上，但在欧几里得几何中也可以定义角。角在几何学和三角学中有着广泛的应用
直径所对的圆周角是直角的证明方法：因为圆心角是圆周角的2倍，直径经过圆心且是平角180度，所以由直径发出的两条线与圆相交，所以直径所对的圆周角等于180/290度，所以是直角。
圆周角最初叫詹妮特角（Jeanit），因为其顶点在圆周上，于是就将其更名为圆周角。顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角，这一定义实质上反映的是圆周角所具备的两个特征：顶点在圆上；两边都和圆相交。这两个条件缺一不可。