两个绝对值的不等式怎么解高考
含有两个绝对值号的不等式为什么可以用平方法?
含有两个绝对值号的不等式为什么可以用平方法?
因为平方法可以消去绝对值,而绝对值是很难处理的。
两个含参绝对值不等式解决方法?
根据绝对值里面的式子分类进行讨论,然后去掉绝对值,最后和条件结合得到不等式的解。
两个绝对值差的不等式解法?
要组成不等式组来进行解不等式。两个绝对值要进行分类讨论。绝对值里面的数是正数的时候等于他们的。绝对值里面是负数的时候等于它的相反数。然后再解这个不等式和刚才两个不等式组成不等式组求未知数的公共部分,这就是解两个绝对值差的不等式的方法。
高中绝对值二次分式不等式解法?
解绝对值不等式的关键是去绝对值符号,等价转化为不含绝对值符号的不等式,用已有方法求解。带绝对值符号的不等式叫绝对值不等式。绝对值不等式公式是||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a| |b|。
1绝对值不等式
在不等式应用中,经常涉及质量、面积、体积等,也涉及某些数学对象(如实数、向量)的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。
公式:||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a| |b|
几何意义:
1、当a,b同号时它们位于原点的同一边,此时a与﹣b的距离等于它们到原点的距离之和。
2、当a,b异号时它们分别位于原点的两边,此时a与﹣b的距离小于它们到原点的距离之和。(|a-b|表示a-b与原点的距离,也表示a与b之间的距离)
绝对值不等式的解题方法与技巧?
绝对值不等式的解题方法:
方法一:应用分类讨论思想去绝对值(最后结果应取各段的并集);讲绝对值方程进行分类,可以去掉绝对值符号,从而便于计算得到结果。
方法二:应用数形结合思想;借用图形,给出图像,绝对值的特点是大于0,在图像上面看是一直在x轴的上方,这点可以借用图像进行求解,最后对于情况进行分类并且写出对应解集。
高等数学不等式公式?
不等式公式
不等式公式,是两头不对等的公式,是一种数学用语。
基本信息
中文名
不等式公式
拼音
bú děng shì gōng shì
术语类别
数学用语
目录
基本介绍
常用的不等式的基本性质:agtb,bgtc→agtc
agtb →a cgtb c
agtb,cgt0 → acgtbc
agtb,clt0→acltbc
agtbgt0,cgtdgt0 → acgtbd
agtb,abgt0 → 1/alt1/b
agtbgt0 → a^ngtb^n
基本不等式:√(ab)≤(a b)/2
那么可以变为 a^2-2ab b^2 ≥ 0
a^2 b^2 ≥ 2ab
ab≤a与b的平均数的平方
扩展:若有yx1*x2*x3.....Xn 且x1 x2 x3 ... Xn常数P,则Y的最大值为((x1 x2 x3 ..... Xn)/n)^n
绝对值不等式公式:
| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a| |b|
| |a|-|b| |≤|a b|≤|a| |b|
证明方法可利用向量,把a、b 看作向量,利用三角形两边之差小于第三边,两边之和大于第三边。
柯西不等式:
设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数,则有(a1b1 a2b2 … anbn)^2≤(a1^2 a2^2 …an^2)*(b1^2 b2^2 …bn^2) 当且仅当aiλbi(λ为常数,i1,2.3,…n)时取等号。
排序不等式:
设a1,a2,…an;b1,b2…bn均是实数,且a1≥a2≥a3≥…≥an,b1≥b2≥b3≥…≥bn则有a1b1 a2b2 … anbn(顺序和)≥a1b2 a2b1 a3b3 … aibj … anbm(乱序和)≥a1bn a2bn-1 a3bn-2 … anb1(逆序和),仅当a1a2a3…an,b1b2b3…bn时等号成立。