x趋于0 和x趋于0-怎么求极限
振荡函数有极限吗？
振荡函数有极限吗？
不一定有极限。
有的没有，比如震荡函数sin（1/x）在x趋于0过程中发生无数次震荡，并不能固定的靠近于某个函数点，这时就没有极限；
而有时又有，比如：函数f(x)e^(-x)sinx,x--∞时，振荡，但极限为0.
当x趋向于0时，o（x）是不是等于0？
o（x）是个特殊的记号，表示x的高阶无穷小 所以o（x）这个符号意味着以下两点：
1、o（x）是和x趋近于同一个点时候的无穷小，而x是x→0时候的无穷小，所以o（x）也必须是x→0时候的无穷小
2、当x→0的时候，o（x）/x的极限是0 既然当x→0的时候，o（x）是无穷小，那么这时候o（x）的极限当然是0
分子为0分母趋于0 极限为什么？
分子为零，分母趋近于零，这种情况属于0:0型未定式。结果未定，需要用洛必达法则或者泰勒公式进行求解。
未定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把这种极限称为未定式，也称未定型。
x趋于0和无穷小有什么区别？
趋向于零就是无限靠近0但是不等于零，在计算极限时分母上可以认为正无限小，分子上可以认为等于零。趋于无穷就是无限大，分母上趋向于无穷整个分数极限为0，分子上趋向于无穷分式等于无穷大。
无穷小虽然接近于0，但是无穷小不是0。他们有质的区别。它们是没有和有的最少的关系。
无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞）时的无穷小量。
sinx当x趋于0时的极限怎么算？
x→0时，sinx～x→0。这是等价无穷小的结论。
从无穷小的比较里可以知道，如果lim b/a^n常数，就说b是a的n阶的无穷小， b和a^n是同阶无穷小。特殊地，如果这个常数是1，且n1，即lim b/a1，则称a和b是等价无穷小的关系，记作a～b
等价无穷小在求极限时有重要应用，我们有如下定理：假设lim a～a、b～b则：lim a/blim a/b