辗转相减法求最大公约数流程图
最大公约数表达式?
最大公约数表达式?
求解最大公约数的方法有质因数分解、短除法、相除、多相减法,对应的概念是最小公倍数。
1.求解最大公约数的方法有质因数分解法、短除法、相位除法、相位减法,对应的概念是最小公倍数。
2.短除法:短除法用于求最大公约数。先把这些数的公约数不断地去掉,直到所有的商都互质,然后把所有的约数相乘,得到的乘积就是这些数的最大公约数。
3.移位除法:移位除法是求两个自然数的最大公约数的方法,也叫欧几里德算法。
4.多相减法:也叫多相减法,是一种从《九章算术》中寻找最大公约数的算法。它原本是为归约而设计的,但适用于任何需要最大公约数的场合。
多个数的公因数怎么算?
如下求多个数的公因数。如果几个数都是质数,它们的公因数是1。如果几个数之间存在比例或倍数关系,最小的数就是它们的最大公因式。
其他情况下,几个数用短除法求解,然后乘以公质因数,乘积就是它们的最大公因数。
辗转相除法求最小公倍数?
因为两个数相乘它们的最大公约数*它们的最小公倍数,所以用除法求它们的最大公约数,然后用公式求它们的最小公倍数。
求18和39的最小公倍数?
用相除法求最大公约数和最小公倍数
折腾减法求最大公约数和最小公倍数
穷举法求最大公约数和最小公倍数
求公约数的计算公式?
计算公约数最简单的方法叫做:折腾除法。
比如求145和25的公约数。
先从145中减去25的几倍,使余数小于25。也就是145-5乘以2520。
然后只求25和20的公约数,重复上面的过程:
25减去20的几倍,使余数小于20,即25-205。
然后只求20和5的公约数,明明是5。
当然,你可以更进一步,也就是20-4乘以50。就是0,因为0不可能是公约数,所以前面的5是公约数。
这个原理很简单。假设X和Y的公约数是A,那么Y和X可以被A整除,所以y-kx可以被A整除,K是正整数。
所以a也是x和y-kx的公约数,因为数字越小越容易看到公约数,y-kx比y小。