回归线性方程计算步骤 回归直线方程公式详解及例题？

回归线性方程计算步骤

回归直线方程公式详解及例题？

回归直线方程公式详解及例题？

回归方程 ^y 1.8166 0.1962x
计算过程：
从散点图（题目有给吧）看出x和y呈线性相关，题中给出的一组数据就是相关变量x、y的总体中的一个样本，我们根据这组数据算出回归方程的两个参数，便可以得到样本回归直线，即与散点图上各点最相配合的直线。
下面是运用最小二乘法估计一元线性方程^y a bx的参数a和b：
（a为样本回归直线y的截距，它是样本回归直线通过纵轴的点的y坐标；b为样本回归直线的斜率，它表示当x增加一个单位时y的平均增加数量，b又称回归系数）
首先列表求出解题需要的数据
n 1 2 3 4 5 ∑（求和）
房屋面积 x 115 110 80 135 105 545
销售价格 y 24.8 21.6 18.4 29.2 22 116
x^2（x的平方） 13225 12100 6400 18225 11025 60975
y^2（y的平方） 615.04 466.56 338.56 852.64 484 2756.8
xy 2852 2376 1472 3942 2310 12952
套公式计算参数a和b：
Lxy ∑xy - 1/n*∑x∑y 308
Lxx ∑x^2 - 1/n*(∑x)^2 1570
Lyy ∑y^2 - 1/n*(∑y)^2 65.6
x~（x的平均数） ∑x/n 109
y~ ∑y/n 23.2
b Lxy/Lxx 0.196178344
a y~ - bx~ 1.81656051
回归方程 ^y a bx
代入参数得：^y 1.8166 0.1962x

一元线性回归方程公式详细步骤？

1、列计算表，求∑x，∑xx，∑y，∑yy，∑xy。
2、计算Lxx，Lyy，LxyLxx∑(x-xˇ)(x-xˇ)Lyy∑(y-yˇ)(y-yˇ)Lxy∑(x-xˇ)(y-yˇ)
3、求相关系数，并检验；r Lxy /( Lxx Lyy)1/2
4、求回归系数b和常数a；bLxy /Lxxay - bx
5、列回归方程。
扩展资料：
根据最小平方法或其他方法，可以从样本数据确定常数项A与回归系数B的值。A、B确定后，有一个X的观测值，就可得到一个Y的估计值。回归方程是否可靠，估计的误差有多大，都还应经过显著性检验和误差计算。有无显著的相关关系以及样本的大小等等，是影响回归方程可靠性的因素。
如果只有一个自变量X，而且因变量Y和自变量X之间的数量变化关系呈近似线性关系，就可以建立一元线性回归方程，由自变量X的值来预测因变量Y的值，这就是一元线性回归预测。
如果因变量Y和自变量X之间呈线性相关，那就是说，对于自变量X的某一值
，因变量Y对应的取值
不是唯一确定的，而是有很多的可能取值，它们分布在一条直线的上下，这是因为Y还受除自变量以外的其他因素的影响。
这些因素的影响大小和方向都是不确定的，通常用一个随机变量(记为
)来表示