为什么一个函数单调递增还有极限
有极限的数列一定是单调递增或单调递减的吗？
有极限的数列一定是单调递增或单调递减的吗？
不一定！
数列有极限与是否单调递增或递减是没有关系的，例如：
数列an2 （-1）^n1/n
这个数列显然是摆动数列，既不递增，也不是递减，但是当n趋于无穷大时，显然an趋于2，即这个数列有极限，但是它不是递增数列也不是递减数列。
反之，单调递增或递减的数列也不一定有极限，例如数列ann单调递增，显然没有极限。数列an-n单调递减，显然也没有极限。
单调递增数列的定义为什么条件是大于等于,等于的时候不都为常数列了吗？还是递增的吗？
是指f(x)0吧？如果f(x)不是恒为0，那f(x)就不是常数比如f(x)x3，f(x)3x2，在x0处有f(0)0而f(x)0在R上成立，f(x)在R上是增函数。
二阶导数问题二阶导数大于零,说明图象斜率增加的越来越快,能说明原函数的单调性么？
二阶导数大于零只能说明这个函数的一阶导数的单调性，要结合一阶导数的取值情况才能够判别函数的单调区间。
比如说二阶导数在恒大于零，又能证明一阶导数在端点处大于零，才能够说这个函数单调递增
证明单调增加有上界的数列必有极限？
没有这种说法。因为，单调递增的数列，必然有下界，第一项就是这个数列的下界。不一定有极限。
单调递减的数列，必然有上界，第一项就是这个数列的上界。也不一定有极限。
例如，an-n这个数列，这个数列就是单调递减的数列，-1就是这个数列的上界。这个数列没有极限。单调有界定理为：单调有界数列必有极限。
具体地说：
1、若数列（xn）递增且有上界，则2、若数列（xn）递减且有下界，则需要注意的是：单调有界定理只能用于证明数列极限的存在性，如何求极限需用其他方法。扩展资料：单调有界定理的应用：
1、单调有界定理是通过确界原理来证明的，即通过确界原理知道{xn}有上（下）确界α，再证明{xn}收敛于α。
2、事实上，单调有界定理与确界原理等价，既可以由确界原理得到单调有界定理，也可以由单调有界定理得到确界原理。
3、数列从某一项开始单调有界的话，结论依然成立，这是因为增加或去掉数列有限项不改变数列的极限。