因式分解换元法的练习题
十二种因式分解公式？
十二种因式分解公式？
▲提公因式法
如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
▲应用公式法
由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。如，和的平方、差的平方
▲分组分解法
要把多项式am an bm bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m n) b(m n),又可以提出公因式m n，从而得到(a b)(m n)
▲十字相乘法（经常使用）
对于mx px q形式的多项式，如果a×bm,c×dq且ac bdp，则多项式可因式分解为(ax d)(bx c)
▲配方法
对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。
▲拆、添项法
可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。
▲换元法
有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。
▲求根法
令多项式f(x)0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )
▲图像法
令yf(x)，做出函数yf(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ，则多项式可因式分解为f(x)(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )
▲主元法
先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。
▲利用特殊值法
将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。
▲待定系数法
首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。
两类换元法？
解一些复杂的因式分解问题，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化，明朗化，在减少多项式项数,降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用。
换元法又称变量替换法 , 是我们解题常用的方法之一 。利用换元法 , 可以化繁为简, 化难为易 , 从而找到解题的捷径 。
中文名换元法
外文名method of substitution
别名变量代换法
性质科学
类别数学
作用化繁为简、化难为易