估计标准误差是反映了什么
误差和方差的区别是什么？
误差和方差的区别是什么？
标准差(Standard Error)是方差(Variance)的平方根，对一组测量中的特大或特小误差反映非常敏感，能够很好地反映出测量结果波动大小。这正是标准差在工程测量中广泛被采用的原因。
中误差是衡量观测精度的一种数字标准，亦称“标准差”或“均方根差”。在相同观测条件下的一组真误差平方中数的平方根。因真误差不易求得,所以通常用最小二乘法求得的观测值改正数来代替真误差。它是观测值与真值偏差的平方和观测次数n比值的平方根。
什么叫不确定度？
中文名称：测量不确定度英文名称：uncertainty[ofmeasurement]定义：与测量结果关联的一个参数。用于表征合理赋予被测量的值的分散性。①用于“不确定度”方式；②该参数可以是一个标准偏差(或其给定的倍数)或给定置信度区间的半宽度。测量不确定度的表达(GUM)中定义了获得不确定度的不同方法；③测量不确定度常由很多分量组成。有些分量可由一系列测量结果的统计分布进行估计，并用试验标准偏差表示。另外一些分量可基于经验或其他信息的概率分布加以估计，也可用标准偏差表述。测量不确定度的产生原因 在实践中，测量不确定度可能来源于以下10个方面： (1)对被测量的定义不完整或不完善； (2)实现被测量的定义的方法不理想； (3)取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量； (4)对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善； (5)对模拟仪器的读数存在人为偏移； (6)测量仪器的分辨力或鉴别力不够； (7)赋与计量标准的值和参考物质(标准物质)的值不准； (8)引用于数据计算的常量和其它参量不准； (9)测量方法和测量程序的近似性和假定性； (10)在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。
什么是判定系数r2和估计标准误差syx？并加以比较？
R2系数是一个重要的判定指标，公式为 。从公式中可以看出，判定系数等于回归平方和在总平方和总所占的比率，即回归方程所能解释的因变量变异性的百分比。如果R20.775，说明变量y的变异性中有77.5是由自变量x引起的；如果R21，表示所有的观测点全部落在回归直线上；如果R20，则表示自变量与因变量无线性关系。
估计标准误差
实际值与平均值的总误差中，回归误差与剩余误差是此消彼长的关系。因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度，剩余误差则从反面来判定线性模型的拟合优度。统计上定义剩余误差除以自由度n – 2所得之商的平方根为估计标准误。：
其公式为
（5.10）
式中： 为估计标准误差，n-2是自由度。
在回归分析中，估计标准误差越小，表明实际值越紧靠估计值，回归模型拟合优度越好；反之，估计标准误差越大，则说明实际值对估计值越分散，回归模型拟合越差。
实际工作中也可用下列简捷公式 （5.11）
以例题2计算：
(万元) 或
作为回归模型拟合优度的判断和评价指标，估计标准误显然不如判定系数r2. r2 是无量纲系数，有确定的取值范围 (0—1)，便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较；而估计标准误差是有计量单位的，又没有确定的取值范围，不便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较。
但是，估计标准误差在回归分析中仍然是一个重要的指标，因为它还是用自变量估计因变量时确定置信区间的尺度，用X对Y进行估计的置信区间为：
（5.12）
因此，可以推断有68.27的Y落在Y±1SXY以内，有95.45的Y落在Y±2SXY以内，有99.73的Y落在Y±3SXY以内。这是在大样本条件下的区间估计。如果样本n
（5.13）
其中ta/2(n-2)可查 t 分布表得到，X0为给定的自变量的某一数值。
如例2中： X08万件 Y0150.51万元 SXY 9.77 X5.04; 当a0.05时，即以95的置信度估计，查 t 表得 t0。025(5-2)3.1824 。则Y的置信区间为：
也即当产量为8万件时，有95的把握估计生产成本在107.23 ——193.79万元之间。