三角函数的万能公式的推导过程
谁解释一下数学中三角函数的万能代换，要详细的推导过程，谢谢？
谁解释一下数学中三角函数的万能代换，要详细的推导过程，谢谢？
1.
sinxsin(x/2 x/2)2sinx/2cosx/2(2sinx/2cosx/2)/(sin^2x/2 cos^2x/2)2tanx/2/(1 tan^2x/2)
2.
cosxcos(x/2 x/2)cos^2x/2-sin^2x/2(cos^2x/2-sin^2x/2)/(sin^2x/2 cos^2x/2)(1-tan^2x/2)/(1 tan^2x/2)
3.
tanxsinx/cosx2tanx/2/(1-tan^2x/2)
给分吧~：）
三角函数的转换公式怎么记？
只用熟记两角和差公式（这个推导麻烦），其他的都可以用它推导。1.万能公式令tan(a/2)tsina2t/(1 t^2)cosa(1-t^2)/(1 t^2)tana2t/(1-t^2)2.辅助角公式asint bcost(a^2 b^2)^(1/2)sin(t r)cosra/[(a^2 b^2)^(1/2)]sinrb/[(a^2 b^2)^(1/2)]tanrb/a3.三倍角公式sin(3a)3sina-4(sina)^3cos(3a)4(cosa)^3-3cosatan(3a)[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]4.积化和差sina*cosb[sin(a b) sin(a-b)]/2cosa*sinb[sin(a b)-sin(a-b)]/2cosa*cosb[cos(a b) cos(a-b)]/2sina*sinb-[cos(a b)-cos(a-b)]/25.积化和差sina sinb2sin[(a b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb2sin[(a-b)/2]cos[(a b)/2]cosa cosb2cos[(a b)/2]cos[(a-b)/2]cosa-cosb-2sin[(a b)/2]sin[(a-b)/2]
三角函数里的万能公式如何推？
设tan(A/2)t sinA2t/(1 t^2) tanA2t/(1-t^2) cosA(1-t^2)/(1 t^2) 推导第一个： (其它类似)sinA2sin(A/2)cos(A/2) [2sin(A/2)cos(A/2)]/[sin^2(A/2) cos^2(A/2)] 分子分母同时除以cos^2(A/2) [2sin(A/2)cos(A/2)/cos^2(A/2)]/[(sin^2(A/2) cos^2(A/2))/cos^2(A/2)] 化简： [2sin(A/2)/cos(A/2)]/[sin^2(A/2)/cos^2(A/2) 1] 即： (2tan(A/2))/(tan^(A/2) 1)sinα2sin(α/2)cos(α/2)[2sin(α/2)cos(α/2)]/[sin(α/2)^2 cos(α/2)^2][2tan(α/2)]/[1 (tanα/2)^2] cosα[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2][cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]/[sin(a/2)^2 cos(a/2)^2][1-tan(α/2)^2]/[1 (tanα/2)^2] tanαtan[2*(α/2)]2tan(α/2)/[1-tan(α/2)^2][2tan(a/2)]/[1-(tanα/2)^2]