求有理数的绝对值的方法
任何有理数小于或等于它的绝对值吗?为什么?急急急急急急？
任何有理数小于或等于它的绝对值吗?为什么?急急急急急急？
谢邀。
假设有两个有理数
令 ，则 即为介于其间的有理数
设他们的数值从第小数点后 位不同
则从小数点后第 位开始改动，使大的数缩小，或小的数增大
例如
令
则 即为介于其间的有理数
这样的方法和证明还有许多，就不一一列举了。
有理数绝对值连续计算公式？
例如:化简代数式|X 1| |X-2|
解:令X 10和X-20,分别求得X-1,X2(称-1,2分别为|X 1|与|X-2|的零点值).在有理数范围内,零点值X-1和X2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:
⑴X＜-1;⑵-1≤X＜2;⑶X≥2.从而化简代数式|X 1| |X-2|可分以下3种情况:⑴当X＜-1时,原式-(X 1)-(X-2)-2X 1
⑵当-1≤X＜2时,原式X 1-(X-2)3
⑶当X≥2时,原式X 1 X-22X-1
综上讨论,原式-2X 1 3 2X-1
例如:解方程:|X 3|-|X-1|X 1
令X 30,X-3;令X-10,X1
⑴当X＜-3时,X-5
⑵当-3≤X≤1时,X-1
⑶当X＞1时,X3
综合⑴⑵⑶可知,方程的解为:-5 -1 3
例如:方程|X-5| 2X-5的解是什么
将原方程变形为|X-5|-5-2X
因为一个数的绝对值等于本身或相反数
所以,X-5-5-2X 或 X-55 2X
3X0 -X10
X0 X-10
因为将X0代入方程后,不成立,所以舍去
综上所述,方程|X-5| 2X-5的解为:X-10
绝对值主要有以下几条性质：
（1）从绝对值的几何意义看，一个数的绝对值就是这个数在数轴上对应点离开原点的距离，由于距离总是正数或0，所以，任何一个有理数都有绝对值，且绝对值总是非负数，即|a|0,这体现了绝对值的非负性。
（2）有理数的绝对值最小为0，且无最大的绝对值。
（3）绝对值等于其本身的数是正数或0。也就是说，如果一个数的绝对值是其本身，那么这个数必是正数或0。
（4）绝对值为某一正数的有理数有俩个，他们是互为相反数，即互为相反数的两个数的绝对值相等。
（5）若|a|a，则a0;若|a| |b|0,则ab0.