函数图像分析与处理实例
几种常见的解析函数？
几种常见的解析函数？
正比例函数ykx (k≠0)
反比例函数yk/x (k≠0)
一次函数ykx b (k≠0)
二次函数yax2 bx c (a≠0)
指数函数ya^x (a0,且a≠1)
对数函数yloga x (a0且a≠1)
幂函数yx^α
三角函数ysinx ycosx ytanx
关于指数函数的解析式怎么求，最好能举一下例子，并写出解析？
一．换元法：已知f（g(x)）,求f(x)的解析式，一般的可用换元法，具体为：令tg(x),在求出f(t)可得f（x）的解析式。
换元后要确定新元t的取值范围。
例题1．已知f(3x 1)4x 3, 求f(x)的解析式. 练习1．若 ,求 . 二．配凑法：把形如f(g(x))内的g(x)当做整体，在解析式的右端整理成只含有g(x)的形式，再把g(x)用x代替。
一般的利用完全平方公式。
例题2．已知 , 求 的解析式. 练习2．若 ,求 . 三．待定系数法：已知函数模型（如：一次函数，二次函数，指数函数等）求解析式，首先设出函数解析式，根据已知条件代入求系数 例题3．设 是一元二次函数, ,且 , 求 与 . 练习3．设二次函数 满足 ,且图象在y轴上截距为1,在x轴上截得的线段长为 ,求 的表达式. 四．解方程组法:求抽象函数的解析式，往往通过变换变量构造一个方程，组成方程组，利用消元法求f（x）的解析式 例题4．设函数 是定义(－∞,0)∪(0, ∞)在上的函数,且满足关系式 ,求 的解析式. 练习4．若 ,求 . 五．利用给定的特性求解析式：一般为已知x0时， f(x)的解析式，求x0时，f(x)的解析式。
首先求出f(-x)的解析式，根据f（x）f(-x)或f(x)-f(-x)求得f(x) 例题5设 是偶函数,当x＞0时, ,求当x＜0时， 的表达式. 练习6．对x∈R, 满足 ,且当x∈[－1,0]时, 求当x∈[9,10]时 的表达式. 六．归纳递推法：利用已知的递推公式，写出若干几项，利用数列的思想从中找出规律，得到f(x)的解析式。
（通项公式）
例题6．设 是定义在 上的函数,且 , ，求 的解析式. 有时证明需要用数学归纳发去证明结论。
练习5．若 ,且 ， 求值 . 题7．设 ,记 ,求 . 七．相关点法：一般的，设出两个点，一点已知，一点未知，根据已知找到两点之间的联系，把已知点用未知点表示，最后代入已知点的解析式整理出即可。（轨迹法）
例题7：已知函数yf(x)的图像与yx2 x的图像关于点（-2，3）对称，求f(x)的解析式。 练习8．已知函数 ,当点P(x,y)在y 的图象上运动时,点Q( )在yg(x)的图象上,求函数g(x)
. 八．特殊值法：一般的，已知一个关于x,y的抽象函数，利用特殊值去掉一个未知数y，得出关于x的解析式。