y2sin3x的反函数的定义域
三角函数与复合函数结合怎么求反函数？
三角函数与复合函数结合怎么求反函数？
解析：
//
求反函数：固定套路，别无捷径
//
举例说明
ysin3x(-π/6≤x≤π/6)
//
求反函数：三步走
A
:
求原函数的值域：[-1，1]
B：求x关于y的表达式:
ysin3x
3xarcsiny
x(arcsiny)/3
C：交换x和y得到反函数的表达式，并附定义域
y(arcsinx)/3(-1≤x≤1)
解析：
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求反函数：固定套路，别无捷径
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举例说明
ysin3x(-π/6≤x≤π/6)
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求反函数：三步走
A
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求原函数的值域：[-1，1]
B：求x关于y的表达式:
ysin3x
3xarcsiny
x(arcsiny)/3
C：交换x和y得到反函数的表达式，并附定义域
y(arcsinx)/3(-1≤x≤1)
sin3x的反三角函数是啥？
y1/3 arcsinX
ysin3x的反函数的求法是：ysin3x，3xarcsiny，x1/3arcsiny。所以求得反函数为y1/3*arcsinx。
一般来说，设函数yf（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一个函数g（y）在每一处g（y）都等于x，这样的函数xg（y）（y∈C）叫做函数yf（x）（x∈A）的反函数，记作xf-1（y）。反函数xf-1（y）的定义域、值域分别是函数yf（x）的值域、定义域。
sin^2x的反函数？
求函数ysin2x 的反函数，就是将x求出来。
因为，cos2x1-2sin2x
sin2x(1-cos2x)/2
所以，ysin2x(1-cos2x)/2
cos2x1-2y就是求cos2x 的反函数。
余弦函数cosx 的在[0，π]上有反函数，值域[-1，1]。
本题，cos2x1-2y的定义域[0，π/2]，值域[0，1]。
反函数为：
2xarccos(1-2y)
x1/2*arccos(1-2y)
反函数的定义域就是直接函数的值域[0，1]，反函数的值域就是直接函数的定义域[0，π/2]。