球冠体积公式最简单推导 球冠表面积计算公式推导？

球冠体积公式最简单推导

球冠表面积计算公式推导？

球冠表面积计算公式推导？

首先要理解球冠的含义。
球冠是指一个球面被平面所截后剩下的曲面。
球冠只是指曲面，不包括截面的圆。
截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高。
球冠表面积公式S2πRh（R为底面半径，h为高）
公式的推导需要借助微积分，
具体推导过程如下图所示：

球缺的体积计算公式是什么？

球缺的体积公式是V1/6*3.14*H*(3R2 H2）。一个球被平面截下的一部分叫做球缺。截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截后被截下的线段长叫做球缺的高。
球缺属于几何体，是指用一个平面去截一个球所得的部分，是“体”的概念。而球冠只是个“面”的概念，是指一个球面被一个平面所截得的部分。因此，球缺可以计算体积，而球冠只能计算面积。

冠形的计算公式？

球冠体积计算
一、球冠体积计算公式：1/3)π(3R-h)*h^2
二、H球缺高 R球半径 A球缺底半径 １ V－－兀×Ｈ×（３×Ａ２ Ｈ２） ６ １ V－－兀×Ｈ２×（３Ｒ-Ｈ） ３ Ａ２＝Ｈ×（２×Ｒ-Ｈ）
三、球缺 F-面积，S-表面积，V-体积 Sл（2rh a2） л(h2 2a2) S曲2лrhл(a2 h2) a2h(2r-h) V(3a2 h2)лh/6 (3r-h)лh2/3
四、球缺体积计算公式： V 1/6 π h（3r^2 h^2) π h^2 (R-h/3)

牛顿是怎么发现微积分原理的？

微积分不是牛顿发明的，他只是对微积分进行了发展。从微积分成为一门学科来说，是在17世纪，但是积分的思想早在古代就已经产生了。公元前7世纪，古希腊科学家、哲学家泰勒斯就对球的面积、体积、与长度等问题的研究就含有微积分思想。公元前3世纪，古希腊的数学家、力学家阿基米德（公元前287~前212）的著作《圆的测量》和《论球与圆柱》中就已含有积分学的萌芽，他在研究解决抛物线下的弓形面积、球和球冠面积、螺线下的面积和旋转双曲线所得的体积的问题中就隐含着近代积分的思想。中国古代数学家也产生过积分学的萌芽思想，例如三国时期的刘徽，他对积分学的思想主要有两点：割圆术及求体积问题的设想。扩展资料：到了十七世纪，有许多科学问题需要解决，这些问题也就成了促使微积分产生的因素。归结起来，大约有四种主要类型的问题：第一类是研究运动的时候直接出现的，也就是求即时速度的问题。第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。