多元函数的驻点怎么求
为什么极值点是偏导数存在的点？
为什么极值点是偏导数存在的点？
所述结论错误。极值点可能是偏导存在的点，也可能是不可导的点。一个函数的极值点嫌疑点为驻点和不可导点。对多元函数来说，在不可导的点处函数也可能取得极值，例如z(x2 y2)^1/2在(0,0)点不可导,但在该点取得极小值0。
因此，极值点可能是偏导存在的点，也可能是不可导的点。
二元一次函数的驻点怎么求？
驻点定义:一阶导数为零的点，对于多元函数是一阶偏导数均为0的点。 反例，yx^3在x0处为驻点，但不是极值点。 而极值点出现在驻点处，若极值点处导数存在，则该点为驻点，若不存在导数（如尖点），则该点不为驻点。
二次偏导数解法？
求二阶偏导数的方法
当函数zf(x,y)在(x0,y0)的两个偏导数fx(x0,y0)与fy(x0,y0)都存在时，我们称f(x,y)在(x0,y0)处可导。如果函数f(x,y)在域D的每一点均可导，那么称函数f(x,y)在域D可导。 扩展资料
二阶偏导数公式：
此时，对应于域D的每一点(x,y)，必有一个对x(对y)的偏导数，因而在域D确定了一个新的二元函数，称为f(x,y)对x(对y)的偏导函数。简称偏导数。
按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。
设有二元函数zf(x,y)，点(x0,y0)是其定义域D内一点。把y固定在y0而让x在x0有增量△x，相应地函数zf(x,y)有增量（称为对x的偏增量）△zf(x0 △x,y0)-f(x0,y0)。
如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在，那么此极限值称为函数zf(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数，记作f#39x(x0,y0)或函数zf(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数。
把y固定在y0看成常数后，一元函数zf(x,y0)在x0处的导数。同样，把x固定在x0，让y有增量△y，如果极限存在那么此极限称为函数z(x,y)在(x0,y0)处对y的偏导数。记作f#39y(x0,y0)。
性质
（1）如果一个函数f(x)在某个区间I上有f#39#39(x)（即二阶导数）gt0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：
f(x) f(y)≥2f[(x y)/2]，如果总有f#39#39(x)lt0成立，那么上式的不等号反向。
几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f#39#39(x)（即二阶导数）gt0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的#39下方，反之在该线段的上方。
（2）判断函数极大值以及极小值。
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。
（3）函数凹凸性。
设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶和二阶导数，那么，
1.若在（a,b)内f#39#39(x)gt0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的；
2.若在（a,b)内f’‘(x)lt0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。