两角和与差的三角函数公式的证明
三角函数两角和差公式是怎么推导的？
三角函数两角和差公式是怎么推导的？
利用欧拉公式 e^(ix) cosx i*sinx 令 xa b，得 cos(a b) i*sin(a b) e^[i(a b)] e^(ia)*e^(ib) (cosa i*sina)(cosb i*sinb) cosacosb-sinasinb i*(sinacosb sinbcosa) 所以 cos(a b) cosacosb-sinasinb， sin(a b) sinacosbsinbcosa。
两角和公式是什么？
两角和公式是: sin(A B) sinAcosB cosAsinB
两角和（差）公式包括两角和差的正弦公式、两角和差的余弦公式、两角和差的正切公式。两角和与差的公式是三角函数恒等变形的基础，
两角和与差的正弦公式化简？
1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ.cos(α?β)＝cosαcosβ±sinαsinβ.tan(α±β)＝（tan α±tan β）/(1?tan αtan β).
如何巧记两角和与差的正弦，余弦正切公式？
两种方法：死记或者推
死记不是指看着它然后硬记住，那样没用。过两天你不用就忘了。死记就是多接触，多用，这才是关键。这就是为什么高中的时候那些东西你都会，而到了大学之后每周只上一次或最多两次课，过一周你就忘了。所以平时多用，多接触，那些公式你就能大致记住了。
自己推，虽然不能一下子就写出来（这是靠“肌肉记忆”了），但是过个5秒钟一想，你就会了。自己推需要自己理解公式是怎么来的。这里给出我当时的方法，你也可以自己想，那样会更好
三角函数中一大堆公式基础是两角差的余弦公式，之后可以推出两角和余弦，两角和差正弦公式。如果这四个记不住，那就不用看后面了。
当你把这四个公式写出来放到一起的时候，观察一下会发现什么？
观察右边两项，发现它们一项是相同的，另一项相差一个符号。相同的话一减就没了，相反的话相加就抵消，于是
左边是和差，右边是积，这就是和差化积公式。当然一般我们从左往右去的看的时候，左边角度应该是一个值，只要做个简单的变换就行
得到
代入
这是和差化积
倒过来看就是积化和差
至于正弦的和差化积和余弦的积化和差就按这种方法自己推，出发点由换成即可。
超过四年没用这些东西了，一开始连和都有点忘记了，但是只要你记得是怎么来的，后面的都好办。
我用的符号和某些项的顺序可能和你书上看到的不一样，没关系，是等价的，只要我没算错的话