数学家研究大素数有什么实际意义
黎曼猜想是什么？
黎曼猜想是什么？
黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想，由数学家波恩哈德·黎曼（1826--1866）于1859年提出。德国数学家希尔伯特列出23个数学问题．其中第8问题中便有黎曼假设。素数在自然数中的分布并没有简单的规律。黎曼发现素数出现的频率与黎曼ζ函数紧密相关。黎曼猜想提出：黎曼ζ函数ζ(s)非平凡零点（在此情况下是指s不为-2、-4、-6等点的值）的实数部份是1/2。即所有非平凡零点都应该位于直线1/2 ti（“临界线”（critical line））上。t为一实数，而i为虚数的基本单位。至今尚无人给出一个令人信服的关于黎曼猜想的合理证明。
猜想简介
黎曼ζ 函数的所有非平凡零点都位于复平面上 Re(s)1/2 的直线上。也即方程ζ（s）的非平凡零点的实部都是0.5。 在黎曼猜想的研究中， 数学家们把复平面上 Re(s)1/2 的直线称为 critical line。运用这一术语，黎曼猜想也可以表述为：黎曼ζ 函数的所有非平凡零点都位于 critical line 上。 有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2,3,5,7，等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼（1826~1866）观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数ζ（s）的性态。著名的黎曼假设断言，方程ζ（s)0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。
素数大于零吗？
全体大于0的自然数，可以分为质数、合数和1。其中质数，也称为素数，是指除了1和本身，不能被其它数整除的自然数，比如2、3、5、7等。自古以来，质数就备受中外数学家的青睐，比如著名的哥德巴赫猜想——任何一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数之和。
素数分布有特点吗？
素数分布是有特点的。这个特点儿符合素素定理，这是德国著名数学家高斯在18世纪末提出来的一个设想。当时他观察了大量的素数分布数据。发现了这一规律，素数是无限的。
早在古希腊时代的欧几里德证明了素数的无限性，这个素数性质分布大概是随着素数的个数增多而素数之间的间隔越来越大。
这一设想后来被数学家阿达玛证明。