函数单调性证明常用方法 公式法证明单调性？

函数单调性证明常用方法

公式法证明单调性？

公式法证明单调性？

1、定义法:
　　利用定义证明函数单调性的一般步骤是：
　　①任取x1、x2∈D，且x1x2；
　　②作差f(x1)－f(x2)，并适当变形(“分解因式”、配方成同号项的和等)；
　　③依据差式的符号确定其增减性．
　　2、导数法:
　　设函数y＝f(x)在某区间D内可导．如果f′(x)0，则f(x)在区间D内为增函数；如果f′(x)0，则f(x)在区间D内为减函数

一分钟学会函数单调性？

函数值增加，就是函数单调递增，函数值减少，就是函数单调递减

证明函数单调性和极偶性是同一个方法吗？

不是同一个方法。
函数的单调性是函数在指定区间上自变量增大的时候函数值的变化情况，反应的是函数图像的上升或者下降变化情况。函数的奇偶性是函数图像对称性的表示，函数图像关于原点对称，则函数是奇函数，函数图像关于y轴对称，那么函数是偶函数。

幂函数的单调性怎么证明？

两个途径，一个是画图， 通过坐标图便可以清晰地看出幂函数的单调性。
一个是看导数，通过看导数数值的大小，也可以看出幂函数的单调性，如果导数方程一直为正，就是单调正增长，如果为负，就是负增长。

判定函数单调性方法作差和作商？

单调递增区间为[-π/2 2kπ,π/2 2kπ],k∈Z
单调递减区间为[π/2 2kπ,3π/2 2kπ],k∈Z
解析:
一般地，判断(而不是证明)函数的单调性，有下面几种方法。
1。基本函数法
用熟悉的基本函数（一次、二次、反比例、指数、对数、三角等函数）的单调性来判断函数单调性的方法叫基本函数法。
2。图象法
用函数图象来判断函数单调性的方法叫图象法。图象从左往右逐渐上升是增函数。图象从左往右逐渐下降是减函数。
3。定义法
用单调性的定义来判断函数的单调性的方法叫定义法。设x1,x2∈D,x1)(x)是D上的增函数（减函数）。
过程为取值——作差——变形——判符号——结论。其实，这也是单调性的证明过程。
4。函数运算法
用单调函数通过四则运算得到的和差积商函数来判断函数的单调性的方法叫函数运算法。
设f，g是增函数，则在f的单调增区间上，或者f与g的单调增区间的交集上，有如下结论：
①f g是增函数。
②－f是减函数。
③1/f 是减函数(f0)。
④fg是增函数（f0,且g0）。
5。导数法
用导数符号来判断函数单调性的方法叫导数法。f（x）是增函数(减函数)f′0(f′0).
6。复合函数单调性判断法则
由函数u＝φ(x)和函数yf(u)复合而成的函数yf[φ(x)]叫复合函数.复合函数的单调性判断法则如表所示。口诀：相同则增，相异则减。