高中物理正弦电流电荷量怎么算
sin和cos平均数是多少?
sin和cos平均数是多少?
1. 用数学方法的话,求一个函数在某个区间的平均值的方法是:
先求该函数在该区间上的定积分, 而后再除以区间长度
于是
a(1/(π/2))∫(0,π/2)cosxdx(2/π)sinx|(0,π/2)(2/π)(sin(π/2)-sin0)
2/π
2. 如果用物理方法,请注意交变电流的有效值是从能量角度定义的
也就是说,在交流电变化的一个周期内,交流电流在电阻R上产生的热量相当于多大数值的直流电流在该电阻上所产生的热量,此直流电流的数值就是该交流电流的有效值。在计算中是对(sinx)^2或(cosx)^2积分,结果是(√2/2)Im
而本题要求的是cosx的平均值,相对应的物理概念是交变电流的平均值
它的定义是:交流电在半周期内,通过电路中导体横截面的电量Q和其一直流电在同样时间内通过该电路中导体横截面的电量相等时,这个直流电的数值就称为该交流电在半周期内的平均值。
值得注意的是,平均值大小与所取时间间隔有关。比如说对正弦交流电来说在上半周期内,一定量的电量以某一方向流经导体的横截面,在下半周期内,同样的电量却以相反的方向流经导体的横截面。因而在一个周期内,流经导体横截面的总电量等于零,所以在一个周期内正弦交流电的电流平均值等于零。
在半周期内正弦交流电的平均值等于峰值的0.637倍,即区间为[0,π]。但它对本题来说是没什么意义的。因为考察区间不同。
所以用物理方法考虑交流电流的平均值的计算方法其实又回到了前面的数学方法,即交流电流图象中波形对横轴(t轴)所围“面积”对时间的比值。
a(1/(π/2))∫(0,π/2)cosxdx(2/π)sinx|(0,π/2)(2/π)(sin(π/2)-sin0)
2/π
什么是交流电的瞬时值、峰值和有效值?
我们使用的交流电它的电压和电流都是不断变化的,不同的时刻电压和电流的数值不同,所以,交流电在某一个时刻的电压(或电流)的数值就叫瞬时值。交流电电压(或电流)在一个周期内出现的最大数值就叫峰值,交流电做功的功率相当于多少伏(或多少安培)直流电做功的功率,这个直流电压(或电流)的数值就是这个交流电的有效值。
正弦波发生器的频率怎么计算?
交流电幅值一般用有效值表示,对于正弦交流电,有时也用峰值表示。
正弦电量有效值等于峰值的1/√2倍。
频率由频率测量电路测取。或者对信号进行高速采样,再进行傅里叶变换,变换结果中幅值最大的分量对应的频率为信号频率,也称基波频率。后者精度较低,为了提高精度,可延长采样时间,频率分辨率等于被分析样本序列对应的时间的倒数。
至于谐波含量,如果是纯正弦波,不存在谐波含量。如果波形有畸变。可将傅里叶变换获得的各次谐波进行相关运算获得谐波含量。
波峰系数等于信号峰值除以有效值,正弦波的波峰系数等于√2。