零极限四句话背后原理
极限为零的变量称为无穷小量，但是无穷小不一定是零。请问为什么啊？
极限为零的变量称为无穷小量，但是无穷小不一定是零。请问为什么啊？
无穷小量即以0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0或者无穷时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。无穷小量不是一个数，它是一个变量。但是由于0的极限就是0本身，所以零可以作为无穷小量的唯一一个常量。
零比零的极限等于多少？
这个多应用于分式极限，即F(x)（a(x)/b(x)） 零比零型的极限是上下两个表达式同时趋近于无穷小。 无穷比无穷是上下同时趋近于无穷大。 化简完成后，如果函数在极限点连续可导可以根据泰勒展开判断他的级数。或者直接使用洛必达法则获得极限值。 如果F(x)在该点无定义那么就不存在极限
求极限时极限不存在乘以极限为零的情况怎么办？
结果不一定。例如：f极限存在，且为0，g（x）sinx，sinx是有界，故f*g是无穷小乘以有界，极限存在且为0。设h（x）极限为无穷，则f*h是0*无穷的未定式，极限不一定存在。设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε（不论其多么小），都N0，使不等式|xn-a|ε在n∈(N, ∞)上恒成立，那么就称常数a是数列{xn}的极限，或称数列{xn} 收敛于a。记作扩展资料：极限的性质：
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列：“1，-1，1，-1，……，(-1)n 1”3、保号性：若（或0），则对任何m∈(0,a)（a0时则是m∈(a,0)），存在N0，使nN时有（相应的xnm）。
无穷分之一是多大？
现行数学教材中，认为无穷大，无穷小并不存在。它们不是一些确切的数，而是一种运动趋势。因此，无穷分之一是多大？这样的提问本身就是不妥当的。诱导了网友误认为无穷分之一是零。事实上，无穷分之一不过是无穷大的倒数，是无穷小，仍是一种运动趋势。而不是一个确切的数。
在极限中，关于无穷小有这样的描述，例如: Iim(x→∞) 1/x 0 即是说，当x趋于无穷大时，这个“无穷小的极限是零。而不是指无穷小本身是零。在古典微积分中，最早有牛顿提出无穷小的概念，做为微积分的基础。因存在不完善之处，在求导时被主教贝克莱发现漏洞，形容为幽灵。甚止引发了数学危机。此后多位数学家引入极限概念进行修补，但仍然依赖无穷小的存在，并且无法解释线段的组成。美国数学家另碧溪径，以无限小为基础，开创了非标准分析。
顺便指出 ，描述虚无空间的数，也许可以无穷无尽，也不知有何意义，因为我们并不知道宇宙之外的真实情景。但是用以刻划实体物质不同层次的数却是有上下界的。这可以从理想实验中推出。例如，用两个交叉的数轴，数轴的长度表示数的最大值，数轴交点的夹角表示数的最小值。旋转其中一根数轴，交点外移，夹角变小，如果数有无穷大，数轴必须无限长，两根数轴无法分离达到平行。而这是不可能的，两个数轴在事实上会分离达到平行。即是说数有上下界，非此无法解释何以会这样。如果成立，我们就可以以充.分小的微观数做为微轵分的基础。………舸暇