四点共圆性质怎么证明
四点共圆竞赛公式？
四点共圆竞赛公式？
1、四点共圆
如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一般简称为“四点共圆”。
2、四点共圆的性质
（1）共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等；
（2）圆内接四边形的对角互补；
（3）圆内接四边形的外角等于内对角。
3、四点共圆的判定
判定1：若被证共圆的点到某一定点的距离都相等，从而确定它们共圆。
判定2：把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可证明这四点共圆。（可以说成：若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等，那么这二点和线段二端点四点共圆）
判定3：把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可证明这四点共圆。（可以说成：若平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角，那么这四点共圆）
判定4：把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段，若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等，即可证明这四点共圆（相交弦定理的逆定理）；或把被证共圆的四点两两连接并延长成相交的两线段，若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积，即可证明这四点共圆。（割线定理的逆定理）
三角形三点共圆定理？
答:三角形三点共圆理。三角形都有一个外接圆。或者说三角形是圆的内接三角形。三角形三边垂直平分的交点，是它外接圆的圆心，也叫外心。外心到三角形三顶点的离相等。这个相等距离是三角形外接圆的半径。三角形不仅有外接圆，还有一个内切圆。
什么是四点共圆思维？
四点共圆：如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一般简称为“四点共圆”。四点共圆有三个性质：
1、共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等；
2、圆内接四边形的对角互补；
3、圆内接四边形的外角等于内对角。以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明。
三点共圆的性质？
三点共圆的特点：三点，只要不在同一直线上，就一定是共圆的。 如果三个点不在同一条直线上，并且三个点和另一个点之间的距离相等，则三个点在同一个圆上。
三点共圆是指三点在同一圆上（具体作图方法是先连接两点，再做两点的垂直平分线，再连接第三点，再做两点的垂直平分线。以两条垂直平分线的交点为圆心，以圆心到三点的距离为半径画圆）。这个圆就是理想圆，这也是三点公圆的原理。