法线向量与三阶行列式
内外积的由来为什么叫数量积是内积，而向量积是外积？
内外积的由来为什么叫数量积是内积，而向量积是外积？
向量内积a.b代表两个向量对应坐标值相乘后相加，得到的是一个数，数值上等于两向量长度积乘以夹角的余弦
几何上的应用：可以求两向量夹角；如果两向量内积为零，说明两向量垂直；一个向量对自己内积开方后是该向量长度
向量外积a×b得到的是一个向量，一个行列式，以三维向量为例，等于
|i j k |
|a1 a2 a3|
|b1 b2 b3|
长度数值上等于两向量长度积乘以夹角的正弦，方向用右手螺旋定则确定，物理上经常应用于求电磁力
几何上的应用：两向量外积等于以两向量为邻边的平行四边形面积，方向为两向量所在平面的法线方向；外积为0，说明两向量平行
二维、三维向量内积的几何意义？
向量内积a.b代表两个向量对应坐标值相乘后相加，得到的是一个数，数值上等于两向量长度积乘以夹角的余弦
几何上的应用：可以求两向量夹角；如果两向量内积为零，说明两向量垂直；一个向量对自己内积开方后是该向量长度
向量外积a×b得到的是一个向量，一个行列式，以三维向量为例，等于
|i j k |
|a1 a2 a3|
|b1 b2 b3|
长度数值上等于两向量长度积乘以夹角的正弦，方向用右手螺旋定则确定，物理上经常应用于求电磁力
几何上的应用：两向量外积等于以两向量为邻边的平行四边形面积，方向为两向量所在平面的法线方向；外积为0，说明两向量平行
求法向量的一个简单公式？
法向量的定义：
1 在平面几何中,如果一个向量垂直于一条直线,那么它就叫做直线的法向量.
2 在立体几何中,如果一个向量垂直于一个平面,那么它就叫做平面的法向量.三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量。曲面在某点 p 处的法线为垂直于该点切平面的向量。
3 在立体几何中,如果一个向量同时垂直于两条或多条异面直线,那么该向量叫做这些异面直线的公共法向量. 比方说, 1 在平面上有直线 yx,那么向量(1,-1)就是这条直线的(一个)法向量(注意法向量是无穷多的). 2 在立体空间中有由x轴和y轴确定的平面,那么这个平面就有一个法向量(0,0,1). 法线法向量是否唯一的？ 曲面法线的法向量不具有唯一性；在相反方向的法线也是曲面的法线；法线的两个方向的法向量都可以表示这条法线方向。定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。 法向量的模等于1的法向量叫单位法向量。 如何用矩阵行列式求法向量？ 如果矩阵是方阵(如nxn)：它的行向量组线性相关，则r(A)