利用初等变换求逆矩阵的步骤
怎么求一个矩阵的逆？
怎么求一个矩阵的逆？
首先矩阵的可逆则必须为方阵，及行数与列数相等。求矩阵B逆的方法：在原矩阵的右边加上同阶单位阵E(主对角1，其他0)是其成为新的矩阵A[B,E]，然后对A进行初等行变换，把左边变为单位阵[E,B-1]，此时右边的矩阵B-1（原来是单位阵的那块）就是所求矩阵的逆。利用B*B-1E这个原理
用初等行变换求逆矩阵结果唯一吗会不会用几个答案的？
一个矩阵如果可逆，则逆矩阵是唯一的。
初等变换矩阵的逆矩阵公式？
Eij(k)逆Eij(-k)
意思是单位矩阵的第i行乘以k加到第j行上这样的矩阵,他的逆矩阵就是第i行的-k倍加到第j行.
Eij逆
Eij
单位矩阵第ij两行互换,它的逆矩阵就是它本身
Ei(k)逆Ei(1/k)
单位矩阵第i行乘以k,它的逆矩阵就是第i行乘以1/k
、行交换（列交换）的初等矩阵，逆矩阵还是本身；
用伴随矩阵求逆矩阵和利用初等变化求逆矩阵有什么区别吗？
方法不同，结果是相同的，即逆矩阵是唯一的。用初等变换求逆矩阵，计算量一般比伴随矩阵法少一些
什么时候用初等列变换求矩阵的逆？
初等变换求，就是利用原矩阵旁边放一个单位矩阵，原矩阵怎么变，单位矩阵怎么变。当左边原矩阵变成单位矩阵时，右边就是原矩阵的逆矩阵。
初等变换的规则：先把左上角元素变成1，把第一列元素除去第一个都变成零，依次把主对角线下方元素变成零，就成功了。
扩展资料：
用初等变换求逆矩阵只要方法正确，加上有耐心，不需要技巧，程式化地一步一步做下去，就会得到结果。
在要求逆的n阶矩阵右边写一个n阶单位阵，然后对这个n×2n阶矩阵按下面程式进行行初等变换（不能作列初等变换）：
将第一行第一列元素化为1，将第一列其余元素化为0；
将第二行第二列元素化为1，将第二列其余元素化为0；
…………
将第n行第n列元素化为1，将第n列其余元素化为0。
这时只要把右边的n阶方阵写下来，就是所要求的逆矩阵。