单位矩阵的主对角线上可以有0吗 副对角线全为1的行列式？

单位矩阵的主对角线上可以有0吗

副对角线全为1的行列式？

副对角线全为1的行列式？

单位阵指的是主对角线上都是1，其余元素皆为0的矩阵。副对角线都是1的矩阵不是单位阵。在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，称为单位矩阵，它是一个方阵除左上角到右下角的对角的元素均为1以外其余元素均为0。
单位矩阵不可能是实数，它与任何矩阵A乘积等于矩阵A，这是有矩阵相乘得来的，而不是因为把单位矩阵当作1。矩阵的秩与单位矩阵在某种意义上是等价的。要求矩阵的秩可以通过求单位矩阵得出。

单位矩阵是不是最简矩阵？

是的。
在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。
根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身，而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用。

单位矩阵的秩为多少？

单位矩阵的秩是1。
在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。
根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身，而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用。单位矩阵的特征值皆为1，任何向量都是单位矩阵的特征向量。因为特征值之积等于行列式，所以单位矩阵的行列式为1。
矩阵的秩：
定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相等。
定理：初等变换不改变矩阵的秩。
定理：如果A可逆，则r(AB)r(B),r(BA)r(B)。
定理：矩阵的乘积的秩Rabmin{Ra,Rb};
引理：设矩阵A(aij)sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。
当r(A)n-2时，最高阶非零子式的阶数＜＝n-2，任何n-1阶子式均为零，而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号，所以伴随阵为0矩阵。
当r(A)n-1时，最高阶非零子式的阶数＜＝n-1，所以n-1阶子式有可能不为零，所以伴随阵有可能非零（等号成立时伴随阵必为非零）。

单位矩阵可以表示任何一个矩阵吗？

单位矩阵是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。就可以理解为单位矩阵相当于数学数字中的1，1和任何数相乘都等于那个数字本身。矩阵同理，单位矩阵×任意矩阵AA
需要注意的是，这一概念在向量中是不成立的，向量表示既有大小又有方向的量，因此单位向量和任意向量相乘时要考虑两向量间的夹角。
扩展资料
矩阵的出现原因
矩阵是一种表示多维度数据的方式，矩阵最早出现是为了便于计算，作为一种手段去简易计算线性变换。事实上，无论是大数学家还是大物理学家，每个人都希望用最简单的方式去解决问题，还有在我们的数学建模竞赛中，一种简单明了的算法总是会比各种复杂算法更容易让人接受。
矩阵的运算其实就是简单的乘法和加法，而矩阵的出现，也是为了让我们能更好地处理更多维度的数据情况。
单位矩阵就是主对角线上都是1，其他位置都是0的矩阵
aea
这还用证明吗？就当a×1a想把
因为e的主对角线上是1，其他位置是0
所以ae的结果，对应位置的元素不变
只要满足可以相乘的条件，不管左乘还是右乘结果都是原矩阵。他就相当于代数运算中的1