y等于x减2分之x加2的反函数
y(10的X次方-10的-X次方）/2的反函数怎么求？
y(10的X次方-10的-X次方）/2的反函数怎么求？
这个很容易直观理解，只要理解这两条：
①一个函数的导数，与其反函数的导数，是互为“倒数”。
但是也要注意，反函数的x，相当于原函数的y。
② ，比如说
先来一个简单点的例子，我们从 的导数推导 的导数。
因为 ， 和互为反函数，所以：
现在通过 的导数来推导的导数。
因为， 的导数为 ,
所以：
的导数就是
最后再将y带入：
因为 ,这其实是一个很普遍性的性质： ,即一个函数与其反函数的复合，最终都等于x。
于是最终答案就等于 .
然后就是三角函数的化简了。
同时，这也直观说明了为什么反函数符号 看起来像 的-1次方，就是因为其导数和互为“倒数”。
分式函数yx 2/x-2怎么求它的反函数？
解有y(x-2 4)/(x-2)1 4/x-2知y≠1故又有yx 2/x-2得xy-2yx 2即x(y-1)2y 2即x(2y 2)/(y-1)故反函数为y(2x 2)/(x-1)
ye^x-e^-x/2的反函数是什么？
ye^x，y-e^-x均为增函数，所以之和的二分之一（即原函数）也为增函数。 f(x)[e^x-e^(-x)]/2[e^(2x)-1]/(2*e^x) f(-x)[e^(-2x)-1]/[2*e^(-x)][1-e^(2x)]/(2*e^x) f(x)-f(-x) 故为奇函数。 事实上f(x)sh(x) 即双曲正弦函数，该函数在实数域上为增函，且为奇函数。 如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，yf（x），则yf（x）的反函数为xf (y)或者yf﹣1（x）。存在反函数(默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标1指的并不是幂。
y2＾x-2＾-x/2＾x 2＾-x 1的反函数？
∵y＝［2^x－2^（－x）］/［2^x＋2^（－x）］＝［（2^x）^2－1］/［（2^x）^2＋1］
∴y［（2^x）^2＋1］＝（2^x）^2－1
∴y（4^x＋1）＝4^x－1
∴（y－1）×4^x＝－y－1
∴4^x＝（y＋1）/（1－y）
∴x＝㏒(4)［（y＋1）/（1－y）］
∴所要求的函数的反函数是：y＝㏒(4)［（x＋1）/（1－x）］。