1-x分之一的极限为什么是无穷大
为什么函数n-1分之1的极限是正无穷大，为什么不是负无穷大或者0？
为什么函数n-1分之1的极限是正无穷大，为什么不是负无穷大或者0？
一个变量，不论它是自变量还是因变量，如果它的绝对值无限增大，即它所对应的数轴上的点远离原点，这样的变量我们称为无穷大，记作∞； 如果从某个时刻开始，它恒取正值，且绝对值无限增大，即它所对应的数轴上的点向数轴的正方向远离原点，这样的变量我们称为正无穷大，记作 ∞； 如果从某个时刻开始，它恒取负值，且绝对值无限增大，即它所对应的数轴上的点向数轴的负方向远离原点，这样的变量我们称为负无穷大，记作-∞。 正无穷大、负无穷大都是无穷大，但无穷大可以既不是正无穷大，也不是负无穷大的。 在一般求极限的题目里，极限结果是 ∞或-∞时，把结果写成∞是没有问题的，但自变量x→ ∞或x→-∞是不可以写成x→∞的。
Sin(1/x)是无穷小量还是无穷大量，为什么？
x趋于0，x是一个无穷小量，
而sin(1/x)是一个有界变量，
无穷小量与有界变量相乘还是无穷小量；
所以当x趋于0时，x*sin(1/x)的极限等于0
sinx分之一的极限是多少？
sinx分之一的极限x趋近于0，结果等于1。
另外，sinx/x和x/sinx在x趋于0时，它们的极限是相等的，但不能说他们是同一个极限。因为，当x趋于无穷时，前者等于0，后者的极限并不存在。
sin1/x是无穷小吗？
因为x→0时，sin1/x不→0.不是无穷小，所以不能用等价无穷小来替换。
又因为有界函数乘以无穷小等于无穷小所以答案为0。
不能用洛必达的原因就是求导后源会有振荡。不能等价的原因就是没有考虑到这是一个sin，sin是一个三角函数。如果x＝1/k派，只要k充分大，x一样也可以趋近0的，此时是＝真正的0了，不可能是等价于0。概念要搞清楚。
扩展资料：
有限个无穷小量之和仍是无穷小量。
有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
有界函数与无穷小量之积为无穷小量。
特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小
x平方分之一的极限存在吗？
x趋于0时x平方分之1的极限不存在,是发散的。由定义，趋向于无穷就是极限不存在。x趋于0，1/x趋于正无穷，同样1/x平方也趋于正无穷。
x趋向于无穷小，x的平方也是无限趋向于0，x的平方分之一无限趋向于无穷大，看负号在不在，
在就无限趋向于无穷小，不在就无限趋向于无穷大了
关键在于不知道你的这个平方是x的平方还是（-x）的平方了