目前证明勾股定理的方法有多少种
三角函数证明勾股定理？
三角函数证明勾股定理？
不能，使用勾股定理的前提是三角形必须是直角三角形
非直角三角形你可以用正弦定理，余弦定理来求第三边，不过前提是需要知道三角形的边所对的角度。
用余弦定理可以，只要设C90
c^2a^2 b^2-2abcosC
就变成了：
c^2a^2 b^2
勾股定理其实就是余弦定理的一种特殊情况。
但是，如果这样，有一种牵扯到勾股定理的余弦定理证明方法就不能用了。
勾股定理的依据是什么？
勾股定理
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
勾股定理简洁的证明方法？
勾股定理的证明方法最简单的6种如下：
一、正方形面积法
这是一种很常见的证明方法，具体使用的是面积来证明的。
二、赵爽弦图
赵爽弦图是指用四个斜边长为c，较长直角边为a,较短直角边为c的指教三角形组成一个正方形。
三、梯形证明法
梯形证明法也是一种很好的证明方法。即选两个一样的直角三角形一个横放，一个竖放，将高处的两个点相连。
四、青出朱入图
青出朱入图是我国古代数学家刘徽提出的一种证明勾股定理的方法，是使用割补的方法进行的。
五、毕达哥拉斯证明
毕达哥拉斯的证明方法，也是证明面积相等，蛋是才去的方法是对三角形进行了移动。
六、三角形相似证明
利用三角形的相似性来证明勾股定理。
最简单的勾股定理的证明方法是什么？
最简单的证明勾股定理的方法是利用射影定理： 已知：△abc是直角三角形，∠c90°。 求证：ac2 bc2ab2 证明：过点c作cd⊥ab，垂足为d，则ad、bd分别是ac、bc在斜边ab上的射影。 由射影定理可得： ac2ad·ab ， bc2bd·ab ∴ac2 bc2ad·ab bd·abab·（ad bd）ab
1.以a b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。
三点在一条直线上，BFC三点在一条直线上，CGD三点在一条直线上。
3.证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理。
勾股定理的使用方法：
1、确保三角形是直角三角形。 勾股定理只适用于直角三角形中，所以，在应用定理之前，你需要先确定三角形是否是直角三角形，这一点非常重要。幸好，区分直接三角形和别的三角形的方法只有一个，那就是看一个三角形中是否有一个90度的角。
2、确定变量a，b，c对应的三角形的边。在勾股定理中，a，b表示直角三角形的两条直角边，而c用来表示斜边，即直角对应的那条最长的边。所以，先给两条直角边分别标注上a，b（具体的对应关系没有要求），而斜边标注上c。